计算 x(x+1)\1+(x+1)(x+2)\1+.+(x+2007)(x+2008)\1+(x+2008)(x+2009)\1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 19:52:09
计算 x(x+1)\1+(x+1)(x+2)\1+.+(x+2007)(x+2008)\1+(x+2008)(x+2009)\1
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计算 x(x+1)\1+(x+1)(x+2)\1+.+(x+2007)(x+2008)\1+(x+2008)(x+2009)\1
计算 x(x+1)\1+(x+1)(x+2)\1+.+(x+2007)(x+2008)\1+(x+2008)(x+2009)\1

计算 x(x+1)\1+(x+1)(x+2)\1+.+(x+2007)(x+2008)\1+(x+2008)(x+2009)\1
x(x+1)\1+(x+1)(x+2)\1+.+(x+2007)(x+2008)\1+(x+2008)(x+2009)\1
=x\1-(x+1)\1 +(x+1)/1-(x+2)\2+.+(x+2007)\1-(x+2008)\1+(x+2008)\1-(x+2009)\1
=x\1-(x+2009)\1
=x(x+2009)\(x+2009-x)
=x(x+2009)\2009