2*4*6* 8+16=( ),4*6*8*10+16=( ),6*8*10*12+16=( )计算下列各题?你发现了什么规

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 12:29:18
2*4*6* 8+16=( ),4*6*8*10+16=( ),6*8*10*12+16=( )计算下列各题?你发现了什么规
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2*4*6* 8+16=( ),4*6*8*10+16=( ),6*8*10*12+16=( )计算下列各题?你发现了什么规
2*4*6* 8+16=( ),4*6*8*10+16=( ),6*8*10*12+16=( )计算下列各题?你发现了什么规

2*4*6* 8+16=( ),4*6*8*10+16=( ),6*8*10*12+16=( )计算下列各题?你发现了什么规
2*4*6* 8+16==400=20²
4*6*8*10+16=1936=44²
6*8*10*12+16=5776=76²
4个连续的偶数的乘积加上16是完全平方数

2*4*6* 8+16==400=20²
4*6*8*10+16=1936=44²
6*8*10*12+16=5776=76²
4个连续的偶数的乘积加上16是完全平方数
1)规律是前四个乘积中的 第一项×第四项+4 的和然后再平方就是等式右边的结果。
2) 2N*2(N+1)*2(N+2)*2(N+3)+16 = [2N*2(...

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2*4*6* 8+16==400=20²
4*6*8*10+16=1936=44²
6*8*10*12+16=5776=76²
4个连续的偶数的乘积加上16是完全平方数
1)规律是前四个乘积中的 第一项×第四项+4 的和然后再平方就是等式右边的结果。
2) 2N*2(N+1)*2(N+2)*2(N+3)+16 = [2N*2(N+3) +4]^2
证明:2N*2(N+1)*2(N+2)*2(N+3)+16 = 16*[N(N+1)(N+2)(N+3)+1]
=16*[N(N+3)*(N+1)(N+2)+1]=16 {N(N+3)[N(N+3)+2]+1}
=16[N(N+3)^2 + 2N(N+3)+1] = 16[N(N+3)+1]^2 = [2N*2(N+3)+4]^2

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2*4*6* 8+16==400=20²
4*6*8*10+16=1936=44²
6*8*10*12+16=5776=76²
4个连续的偶数的乘积加上16是完全平方数

同意楼上的观点。

1)规律是前四个乘积中的 第一项×第四项+4 的和然后再平方就是等式右边的结果。
2) 2N*2(N+1)*2(N+2)*2(N+3)+16 = [2N*2(N+3) +4]^2
证明:2N*2(N+1)*2(N+2)*2(N+3)+16 = 16*[N(N+1)(N+2)(N+3)+1]
=16*[N(N+3)*(N+1)(N+2)+1]=16 {N(N+3)[N(N+3...

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1)规律是前四个乘积中的 第一项×第四项+4 的和然后再平方就是等式右边的结果。
2) 2N*2(N+1)*2(N+2)*2(N+3)+16 = [2N*2(N+3) +4]^2
证明:2N*2(N+1)*2(N+2)*2(N+3)+16 = 16*[N(N+1)(N+2)(N+3)+1]
=16*[N(N+3)*(N+1)(N+2)+1]=16 {N(N+3)[N(N+3)+2]+1}
=16[N(N+3)^2 + 2N(N+3)+1] = 16[N(N+3)+1]^2 = [2N*2(N+3)+4]^2

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