已知a²-6a+9与|b-1|互为相反数,求a³b³+2a²b²+ab的值

已知a²-6a+9与|b-1|互为相反数,求a³b³+2a²b²+ab的值
已知a²-6a+9与|b-1|互为相反数,求a³b³+2a²b²+ab的值

已知a²-6a+9与|b-1|互为相反数,求a³b³+2a²b²+ab的值
(a²－6a＋9)＋|b－1|=0
即：
(a－3)²＋|b－1|=0
则：
a－3=0且b－1=0
得：
a=3、b=1,得：ab=3
则：
a³b³＋2a²b²＋ab
=ab(a²b²＋2ab＋1)
=ab(ab＋1)²
=3×(3＋1)²
=48

∵a²-6a+9与|b-1|互为相反数
∴a²-6a+9+|b-1|=0
∴(a-3)²+|b-1|=0
∴a-3=0
b-1=0
∴a=3
b=1
a³b³+2a²b²+ab
=ab(a²b²+2ab+1)
=ab(ab+1)²
=3(3+1)²
=48