求解题思路及过程...急n阶行列式的计算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 17:50:16
求解题思路及过程...急n阶行列式的计算
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求解题思路及过程...急n阶行列式的计算
求解题思路及过程...急
n阶行列式的计算

求解题思路及过程...急n阶行列式的计算
根据逆矩阵的定义,本题就是求D_n
把第二行乘以-1加到第一行,第三行乘以-1加到第二行,第四行乘以-1加到第一行
以此下去,最后一行乘以-1加到第一行.
得到新的行列式F_n:
第一行:n-1 0 0 …… 0
第二行:1 2 0 0……0
……
第n行:1 0 0 …… 0 n
此行列式的值为(n-1)*n!
即所求为(n-1)*n!

A(I,i)=(-1)^(2n+1)*n!/n.所以求和的话累加表示一下就好。
PS我不记得代数余子式的符号了。大约是以上答案吧。
要是求行列式的话就在第一行上分别加余下行的-1倍。

把第二行乘以-1加到第一行,第三行乘以-1加到第二行,第四行乘以-1加到第一行
以此下去,最后一行乘以-1加到第一行。
得到新的行列式F_n:
第一行:n-1 0 0 …… 0
第二行:1 2 0 0……0
……
第n行:1 0 0 …… 0 n
此行列式的值为(n-1)*n!
即所求为(n-1)*n!...

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把第二行乘以-1加到第一行,第三行乘以-1加到第二行,第四行乘以-1加到第一行
以此下去,最后一行乘以-1加到第一行。
得到新的行列式F_n:
第一行:n-1 0 0 …… 0
第二行:1 2 0 0……0
……
第n行:1 0 0 …… 0 n
此行列式的值为(n-1)*n!
即所求为(n-1)*n!

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