作业帮在三角形ABC中,已知∠B=2∠A,AB=2CB,求证△ABC是直角三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 21:29:25
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在三角形ABC中,已知∠B=2∠A,AB=2CB,求证△ABC是直角三角形
在三角形ABC中,已知∠B=2∠A,AB=2CB,求证△ABC是直角三角形
在三角形ABC中,已知∠B=2∠A,AB=2CB,求证△ABC是直角三角形
在AB上取一点D,使得角ACD=角A,则AD=CD
故角CDB=2倍角A,
由角B=2倍角A,
故角CDB=角B,
故CD=CB,故AD=BC,
由AB=BC+BC,AB=AD+BD,
故BD=BC,由CD=BC,
故CBD为等边三角形.
故角B=60度.故角A=30度.
故角C=90度.故ABC是直角三角形.