作业帮分解因式1. x^4+4 2. x^4+y^4+(x+y)^4 3. 4x^2y^2-x^4-y^4-z^4-2(x^2y^2-y^2z^2-z^2x*2) 速度啊啊
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 20:32:47
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分解因式1. x^4+4 2. x^4+y^4+(x+y)^4 3. 4x^2y^2-x^4-y^4-z^4-2(x^2y^2-y^2z^2-z^2x*2) 速度啊啊
分解因式1. x^4+4 2. x^4+y^4+(x+y)^4 3. 4x^2y^2-x^4-y^4-z^4-2(x^2y^2-y^2z^2-z^2x*2) 速度啊啊
分解因式1. x^4+4 2. x^4+y^4+(x+y)^4 3. 4x^2y^2-x^4-y^4-z^4-2(x^2y^2-y^2z^2-z^2x*2) 速度啊啊
1.x^4+4
=x^4+4x^2+4-4x^2
=(x^2+2)^2-(2x)^2
=(x^2+2+2x)(x^2+2-2x)
2.x^4+y^4+(x+y)^4
=x^4+y^4+(x^2+y^2+2xy)^2
=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2+(x^2+y^2)^2+4xy(x^2+y^2)+4x^2y^2
=2[(x^2+y^2)^2+2xy(x^2+y^2)+（xy)^2]
=2（x^2+y^2+xy)^2
3.4x^2y^2-x^4-y^4-z^4-2(x^2y^2-y^2z^2+z^2x*2)
=-[x^4+y^4-2x^2y^2-2x^2y^2+z^4+2x^2y^2-2y^2z^2+2z^2x*2]
=-[(x^2-y^2)^2+z^4+2z^2(x^2-y^2)]
=-(x^2-y^2+z^2)^2