作业帮函数y=（4x+5）/(-2x+1),x∈【1,3）的值域要求用分离常数法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/31 14:36:02
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函数y=（4x+5）/(-2x+1),x∈【1,3）的值域要求用分离常数法
函数y=（4x+5）/(-2x+1),x∈【1,3）的值域
要求用分离常数法
函数y=（4x+5）/(-2x+1),x∈【1,3）的值域要求用分离常数法
y=(4x+5)/(-2x+1)=[-2(-2x+1)+7]/(-2x+1)=-2+7/(-2x+1)
定义域-2x+1≠0,即x≠1/2
∴函数中心为(1/2,-2)
∴函数的值域为(-∞,-2)∪(-2,+∞)
∴在x∈[1,3)的值域为(-∞,-9)∪(-17/5,+∞)
这种题型用换元法做
4x+5=-2xy+y
(4+2y)x=y-5
x=y-5 / 4+2y
x范围知道 解两个不等式就得出答案了