函数y=2x^2-x-1/x^2-4x+3的值域为?要求分析和过程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 08:50:52
函数y=2x^2-x-1/x^2-4x+3的值域为?要求分析和过程.
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函数y=2x^2-x-1/x^2-4x+3的值域为?要求分析和过程.
函数y=2x^2-x-1/x^2-4x+3的值域为?
要求分析和过程.

函数y=2x^2-x-1/x^2-4x+3的值域为?要求分析和过程.
y=(2x^2-x-1) / (x^2-4x+3)
(2x^2-x-1)=y(x^2-4x+3)
(y-2)x^2-(4y-1)x+(3y+1)=0
判别式=[-(4y-1)]^2-4(y-2)(3y+1)=16y^2-8y+1-12y^2+20y+8=4y^2+12y+9=(2y+3)^2≥0
y∈R
值域（-∞,+∞）

先求定义域：
x^2-4x+3≠0
(x-1)(x-3)≠0
x≠1且x≠3
y=(2x^2-x-1)/(x^2-4x+3)=(x-1)(2x+1)/[(x-1)(x-3)]=(2x+1)/(x-3)=2+7/(x-3)
x<1时,y>-3/2
1x>3时,y>2
综上：y>2或y≠-3/2
望采纳，谢谢

y=2x^2-x-1/x^2-4x+3
=（2x^2-8x+6+8x-6-x-1)/(x-3)(x-1)
=2+7/(x-3)
x≠3
y∈R

y=(2x+1)*(x-1)/(x-1)(x-3)=(2x+1)/(x-3)=2+7/(x-3)其中x≠1
显然7/(x-3)≠0,所以y≠2,
同时x≠1,y≠2+7/(1-3)≠-3/2
所以函数的值域是y属于R，且y≠2,y≠-3/2

函数,y=3x/(x^2+x+1) ,x 函数y=3x/(x^2+x+1) （x 函数y=2x/x²-x+1（x 函数y=x|x|+2x,(x 函数y=2^x+1/2^x-1 (x 函数y=根号1-x/|x+1|+|x+2| 函数y=x/(x^2+x+4)的值域 求函数y=(3x+4)/(x-2) (x 函数y=（x^2-x+1)^x的导数 函数y=2x+3除以(x-1)(x 函数y=(2x+3)/(x-1)(x y=x^2+x/x+1的函数图象 y(x)=(2-x)/(x-1)的函数图象 matlab画二元函数图像z = (x/(x+y) + 1.96*1.96/(2*(x+y)) - 1.96 * ((x/(x+y)*(1-x/(x+y))+1.96*1.96/(4*(x+y)))/(x+y))^0.5)/(1+1.96*1.96/(x+y))该怎么画 函数y=(2x^2-x-1)/(x^2-4x+3)的值域为? 函数y=(x^2-4x+3)/(2x^2-x-1)的值域 求函数y=（x^2+4x+1)/(x^2+x+1）的值域. 求函数y=3x^2+3x+4/x^2+x+1的最大值