如图,AD为△ABC的中线,∠ADB的平分线交AB于点E,∠ADC的平分线交AC于点F.求证:BE+CF>EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 00:48:06
如图,AD为△ABC的中线,∠ADB的平分线交AB于点E,∠ADC的平分线交AC于点F.求证:BE+CF>EF
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如图,AD为△ABC的中线,∠ADB的平分线交AB于点E,∠ADC的平分线交AC于点F.求证:BE+CF>EF
如图,AD为△ABC的中线,∠ADB的平分线交AB于点E,∠ADC的平分线交AC于点F.求证:BE+CF>EF

如图,AD为△ABC的中线,∠ADB的平分线交AB于点E,∠ADC的平分线交AC于点F.求证:BE+CF>EF
证明:
延长FD到G,是DG=DF,连接BG,EG
∵∠BDG=∠CDF
    BD=CD
∴⊿BDG≌⊿CDF(SAS)
∴BG=CF
∵DE平分∠ADB,DF平分∠ADC
∴∠ADE=∠BDE,∠ADF=∠CDF
∴∠ADE+∠ADF=∠BDE+∠CDF=∠BDE+∠BDG
∴∠EDF=∠EDG=90º
∴DE 垂直平分GF
∴EG=EF
∵在三角形EBG中,BE+BG>EG
∴BE+CF>EF

如图,已知AD为△ABC的中线,∠ADB和∠ADC的平分线交AB,AC于点E,F.求证:BE+CF>EF 已知,如图,AD为△ABC的中线,DE平分∠ADB,DF平分∠ADC,试说明;BE+CF>EF 如图,AD为△ABC的中线,DE、DF分别为△ADB、△ADC的角平分线,求证:BE+CF>EF 已知如图,AD为三角形ABC中线,∠ADB和∠ADC的平分线交AB.AC于E.F,求证:BE+CF>EF 如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,E是线段AD上一点,且AE=1/2BC,BE的延长线交AC于F,若AF=EF求∠ADB的度 如图,AD为△ABC的中线,∠ADB和∠ADC的平分线分别交AB,AC于E,F,求证BE+CF>EF自己画一下图会更容易,不过要把EF联结好的 如图,AD为△ABC的中线,∠ADB的平分线交AB于点E,∠ADC的平分线交AC于点F.求证:BE+CF>EF 如图,AD为三角形ABC中BC边上的中线,角ADB角ADC的平分线分别交AB.AC于E.F求证:BE+CF>EF 1.已知:在△ABC中,AD是边BC上的中线,∠ADB和∠ADC的角平分线分别交AB、AC于E、F,求证:EF‖BC2.如图:在△ABC中,AD是边BC上的中线,E为AB上一点,证明:EF‖BC 已知如图AD是三角形ABC的中线,∠ADC和∠ADB的平分线分别交AB,AC于E,F.求证:BE+CF>EF 例1.已知:如图,AD是 ABC的中线,DE、DF分别平分∠ADB,∠ADC,连结EF,求证:EF<BE+CF. 一道初中数学题(三角形)如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ADB沿AD对折,点B落在B’位置,则B'C/BC的值是_. 如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.试说明AD 已知AD为△ABC中线,∠ADB和∠ADC的平分线交AB、AC于E、F.试说明,BE+CF>EF如题所述 在三角形ABC中,角ABC=90度,AB=BC.如图,AD为BC边的中线,若角ADB=角CDE,求证:AD垂直BE 在三角形ABC中,角ABC=90度,AB=BC 如图,AD为BC边的中线,若AD垂直BE,求证角ADB=角CDE 如图,在等腰△ABC中,AD是底边BC上的中线,以AD为一边作等腰△DAE,且∠BAD=∠CAE,连结CE.(1)试说明△CDE为等腰三角形.(2)若△ADB的面积为16cm的平方,请求出四边形ADCE的面积 如图,在等腰△ABC中,AD是底边BC上的中线,以AD为一腰做等腰△DAE,且∠BAD=∠CAE,连接CE(1)请说明等腰三角形CDE(2)若△ADB的面积为16cm²,请你求出四边形ADCE的面积