已知点A(-1,0);B(1,0);C(0,1),直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 04:01:40
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S8
已知点A(-1,0);B(1,0);C(0,1),直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是
已知点A(-1,0);B(1,0);C(0,1),直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是
已知点A(-1,0);B(1,0);C(0,1),直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是
首先,分成三种情况讨论
1、y=ax+b和x轴交点在A时,容易得b=1/3;因为此时以AB为底边,高只能为oc的一半,所以y=ax+b与BC直线(x+y=1)交于(1/2,1/2)点,A(-1,0),所以b=1/3;
2、当y=ax+b和x轴交点在A与(0,0)点之间时,不妨设为(x0,0)点,x0=-b/a;又知y=ax+b与BC线段交于(x1,y1)点,x1=(1-b)/(1+a),y1=(a+b)/(1+a)
ABC面积=1,所以分割后的三角形面积=1/2=(1/2)*(1-x0)*y1
所以(a+b)平方=a*(1+a);即a=b*b/(1-2b)大于0,所以b小于1/2;
3、当y=ax+b和x轴交点在A点左侧时,明显b不能超过1/3;但也不能趋于0;
选B
如果展开第三点讨论,设y=ax+b与直线CA的延长线交(x2,y2)点,与BC交(x3,y3)点
得x2=(1-b)/(1+a),x3=(1-b)/(1+a),
面积=1/2=(1/2)*(1-b)*(x3-x2)
所以,(1-b)(1-b)=(1-a*a)/2,a大于零,所以b大于1-根号2/2.
已知三点 A(1,-1) B(4,-2) C(-2,0) 证明A.B.C三点共线
已知三点A(1,-1),B(4,2),C(2,0),证明A,B,C,三点共线
已知三点a(0,-1).b(2,3),c(3.5),求证:a.b.c三点共线
已知点A(1,-3),B(3,-5),C(-2,0),求证A,B,C三点共线
已知四点:A(1,2),B(0,3),C(-1,4),D(-2,-1),其中是函数y=-x+3的图像上的点有A.点A、点B B、点A、点B、点C C、点A、点C D、点A,点C、点D急求!
已知A(1,9)B(a,0)C(0,b)三点共线,则a+b的最小值为
已知点A(-1,0) B(0,1) C(1,3) 求A B C三点圆的方程
已知A(-1,-3),B(0,-1)C(1,1),求证A,B,C三点共线
已知A(0,2)B(1,-1)C(X,-4),若A,B,C三点共线,
一道数学题,已知A(-2,-3),B(0,1),C(2,5) 求证:A,B,C三点共线
已知点A(0,0),B(3,0),C(1,3),如果以A,B,C三点为顶点画平行四边形,那么点D的坐标
已知A关于P(0,3)的对称点为B,B关于点Q(1,5/2)的对称点为C,点C关于点B(2,9/2)的对称点A,求A坐标.
已知三点A(1-a,-5),B(a,2a),C(0,-a)共线,则a=?
已知点A(0,8),点B(1,6),点C在x轴上,且∠ABC=90°,则点C的坐标是_______?
已知三点A(1,0),B(0,1)C(2,5),求cos角BAC
已知点A(-4,3),B(0,0),C(-2,-1)求三角形ABC的面积
已知,抛物线过点a(-1,0),b(4,0),c(11/5,-12/5)
已知A(0,1) B (2,5) C (-1,-1),求证ABC三点共线