P是正方形ABCD内一点,PB=1,PA=2,PC=根号6,求∠APB的度数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 19:46:13
         P是正方形ABCD内一点,PB=1,PA=2,PC=根号6,求∠APB的度数.
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         P是正方形ABCD内一点,PB=1,PA=2,PC=根号6,求∠APB的度数.
         P是正方形ABCD内一点,PB=1,PA=2,PC=根号6,求∠APB的度数.

         P是正方形ABCD内一点,PB=1,PA=2,PC=根号6,求∠APB的度数.
绕B点旋转三角形CPB,使BC与AB重合,P点变为Q点
因为,BQ=BP
角ABQ+角ABP=角ABP+角CPB=90度
所以,三角形PDQ是等腰直角三角形
角QDB=45度
PQ=根号2
所以,三角形APQ三边恰好又组成一个直角三角形,2,根号2,根号6
即AQ^2=AP^2+PQ^2
所以,角APQ=90度
角APB=135度