求函数f(x)=(1600+4x²)／x的最小值

求函数f(x)=(1600+4x²)／x的最小值
求函数f(x)=(1600+4x²)／x的最小值

求函数f(x)=(1600+4x²)／x的最小值
f(x)=(1600+4x²)／x=1600/x+4x (x不等于0)
x=2 根号下（4*1600）当且仅当 1600/x=4x 时取等
f(min)=160

化简得4(x+400/x).()内运用基本不等式x+400/x>=40
所以原式>=160

160

当x>0时，f(x)=(1600+4x²)／x=（2*根号x-40/根号x)^2+160,当2根号x=40/根号x时，x=20，f（想）=160为最小值。
当x<0时,x=-20时，f(x)=160为最小值.