作业帮过椭圆左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于AB两点,若FA=1.5FB,则椭圆的离心率等于?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 02:05:33
xŐJ@Eŕ$tI6f"3 q B-EPDPn4?d_0ƭ.9[Mka"/?Xމ~^.fEٖ8Oo2ˋ,|M -ҸJbI>E~%#Tst WצmWcjR! a 1QֶjOnpAǵh*hjs ͚12iX*y GT}Tuf_vwGu~TK{?c̡;0W /
过椭圆左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于AB两点,若FA=1.5FB,则椭圆的离心率等于?
过椭圆左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于AB两点,若FA=1.5FB,则椭圆的离心率等于?
过椭圆左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于AB两点,若FA=1.5FB,则椭圆的离心率等于?
右焦点F2（c,0）
AF=x,AF2=2a-x ,FF2=2c
角AFF2=60
cos60=[x²+4c²-(2a-x)²]/(4cx)
x=2(a²-c²)/(2a-c)
设BF=y,BF2=2a-y,角BFF2=120度
y=2(a²-c²)/(2a+c)
x=1.5y
2/(2a-c)=3/(2a+c)
e=c/a=2/5