已知m=1996+1995*1996+1995*1996²+...+1995*1996的1994次方+1995*1996的1995次方,n=1996的1996次方,则m与n满足的关系是A m=n+1995 B m=n+1996 C m=n D m=n-1996
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 05:28:56
已知m=1996+1995*1996+1995*1996²+...+1995*1996的1994次方+1995*1996的1995次方,n=1996的1996次方,则m与n满足的关系是A m=n+1995 B m=n+1996 C m=n D m=n-1996
已知m=1996+1995*1996+1995*1996²+...+1995*1996的1994次方+1995*1996的1995次方,n=1996的1996次方,则m与n满足的关系是
A m=n+1995 B m=n+1996 C m=n D m=n-1996
已知m=1996+1995*1996+1995*1996²+...+1995*1996的1994次方+1995*1996的1995次方,n=1996的1996次方,则m与n满足的关系是A m=n+1995 B m=n+1996 C m=n D m=n-1996
m-n=1996+1995*1996+1995*1996²+...+1995*1996的1994次方+1995*1996的1995次方-1996的1996次方
=1996+1995*1996+1995*1996²+...+1995*1996的1994次方+1995*1996的1995次方-1996*1996的1995次方
=1996+1995*1996+1995*1996²+...+1995*1996的1994次方-1996的1995次方
=...
=1996+1995*1996-1996平方
=1996-1996
=0
所以选C
c
C
理由:m=1+1995+1995*1996+1995*1996²+...+1995*1996的1995次方
=1+1995*(1996的0次方+1996的一次方+1996的二次方+。。。+1996的1995次方)
括号内为等比数列,根据等比数列求和公式:
括号内的部分=1*(1-1996的1996次方)/(1-1996)
= (1996的199...
全部展开
C
理由:m=1+1995+1995*1996+1995*1996²+...+1995*1996的1995次方
=1+1995*(1996的0次方+1996的一次方+1996的二次方+。。。+1996的1995次方)
括号内为等比数列,根据等比数列求和公式:
括号内的部分=1*(1-1996的1996次方)/(1-1996)
= (1996的1996次方-1)/1995
所以原式=1+1995*(1996的1996次方-1)/1995=1+(1996的1996次方-1)
=1996的1996次方=n
收起