一个长方体,如果长增加4分米,宽和高都不变,则体积增加60立方分米;如果宽减少3分米,长和宽都不变,则体积减少72立方分米；如果高增加2分米,长和宽都不变,则体积增加80立方分米.求原来长方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 06:15:00
一个长方体,如果长增加4分米,宽和高都不变,则体积增加60立方分米;如果宽减少3分米,长和宽都不变,则体积减少72立方分米；如果高增加2分米,长和宽都不变,则体积增加80立方分米.求原来长方
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一个长方体,如果长增加4分米,宽和高都不变,则体积增加60立方分米;如果宽减少3分米,长和宽都不变,则体积减少72立方分米；如果高增加2分米,长和宽都不变,则体积增加80立方分米.求原来长方
一个长方体,如果长增加4分米,宽和高都不变,则体积增加60立方分米;如果宽减少3分米,长和宽都不变,则体积
减少72立方分米；如果高增加2分米,长和宽都不变,则体积增加80立方分米.求原来长方体的表面积是多少平方分米?

一个长方体,如果长增加4分米,宽和高都不变,则体积增加60立方分米;如果宽减少3分米,长和宽都不变,则体积减少72立方分米；如果高增加2分米,长和宽都不变,则体积增加80立方分米.求原来长方
长增加4分米,宽和高都不变,则体积增加60立方分米;宽和高的积是：60÷4=15（平方分米）
宽减少3分米,长和高都不变,则体积减少72立方分米；长和高的积是：72÷3=24（平方分米）
高增加2分米,长和宽都不变,则体积增加80立方分米；长和宽的积是：80÷2=40（平方分米）
因为宽×高=15=3×5 长×高=24=3×8 长×宽=40=8×5,所以长是8分米,宽是5分米,高是3分米.
原来长方体的表面积：（8×5+8×3+5×3）×2=158（平方分米）

题有问题“如果宽减少3分米，长和宽都不变”，请更正
是不是这样的：一个长方体,如果长增加4分米,宽和高都不变,则体积增加60立方分米;如果宽减少3分米，长和高都不变，则体积减少72立方分米；如果高增加2分米，长和宽都不变，则体积增加80立方分米。求原来长方体的表面积是多少平方分米？

设长宽高分别为x、y、z，则由长增加4分米,宽和高都不变,则体积增加60...

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题有问题“如果宽减少3分米，长和宽都不变”，请更正
是不是这样的：一个长方体,如果长增加4分米,宽和高都不变,则体积增加60立方分米;如果宽减少3分米，长和高都不变，则体积减少72立方分米；如果高增加2分米，长和宽都不变，则体积增加80立方分米。求原来长方体的表面积是多少平方分米？

设长宽高分别为x、y、z，则由长增加4分米,宽和高都不变,则体积增加60立方分米得
(x+4)yz=xyz+60得yz=15；
由宽减少3分米，长和高都不变，则体积减少72立方分米得x(y-3)z=xyz-72得xz=24
由高增加2分米，长和宽都不变，则体积增加80立方分米得xy(z+2)=xyz+80得xy=40
所以原来长方体的表面积是2(xy+yz+xz)=158平方分米

收起

一个长方体长5分米,宽2分米,如果要是这个长方体的表面积增加20平方分米,宽和高不变,长要增加多少分米 一个长方体,如果长增加4分米,宽和高都不变,则体积增加60立方分米;如果宽减少3分米,长和宽都不变,则体积减少72立方分米；如果高增加2分米,长和宽都不变,则体积增加80立方分米.求原来长方 一个长方体,如果长减少2厘米,宽和高都不变,它的体积减少48立方分米；如果宽增加3分米,长和高都不变,它的增加99立方分米；如果高增加4分米,长,宽都不变,它的体积增加352立方分米,求原长方 一个长方体木料长5米,宽和厚都是2分米,如果把它截成2.5米长的两段,那么表面积增加多少平方分米 一个长方体长5分米,宽2分米,高3分米.如果要是这个长方体的表面积增加20平方分米,宽和高不变,长要增加%D%A多少分米 一个长方体长5分米,宽2分米,如果要你使这个长方体的表面积增加20平方分米,宽和高不变,长要增加多少分米?先画出示意图,再算一算 一个长方体长5分米,宽2分米,如果要使这个长方体的表面积增加20平方分米宽和高不变,长要增加多少分米?先画出示意图,再算一算 一个长方体长5DM宽2DM高3DM.如果要使这个长方体的表面积增加20平方分米,宽和高不变,长要增加多少?长要增加多少平方分米? 一个长方体的木料长2米,宽和高都是2分米.把这个木料横截成4段,表面积一共增加了多少平方分米? 一个长方体木料长2.4米,宽和厚都是2分米,把它据成4段,表面积至少增加多少平方分米?急··· 一个横截面是正方体的长方体,横截面的边长是4分米,长方体的长是12分米,如果宽和高不变,长减少2分米,则表面积减少多少平方分米?注意是平方分米, 一个长方体,如果长减少2厘米,宽和高都不变,它的体积减少48立方厘米；如果宽增加3厘米,长和高都不变,它的体积增加99立方厘米；如果高增加4厘米,长和宽都不变,它的体积增加352立方分米,原 一个长方体的宽和高相等,都是9分米,如果将长去掉3分米,这个长方体就变成正方体.这个长方体的表面积是多少平方分米? 一个长方体宽和高相等,都是9分米,如果将长去掉3分米,这个长方体就变成了正方体.这个长方体的表面积是多少平方分米? 一个长方体的木料长2米,宽和高都是2分米,把这个木料横截成4段,表面积一共增加了多少平方米 一个长方体的木料长2米,宽和高都是2分米,把这个木料横截成4段,表面积一共增加了多少 一个长方体的木料长2米,宽和高都是2分米,把这个木料横截成4段,表面积一共增加多少平方米 一个长方体,如果长增加2厘米,宽和高不变,或者宽增加3厘米,长和高不变,或者高增加4厘米长和宽不变,体积都比原来增加48平方厘米,这个长方体的表面积是多少