已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}求a取任何实数时,A∩B≠空集,A∩C=空集同时成立!跪求学霸解答!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 20:39:11
![已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}求a取任何实数时,A∩B≠空集,A∩C=空集同时成立!跪求学霸解答!](/uploads/image/z/607181-5-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx%7Cx2-ax%2Ba2-19%3D0%7D%2CB%3D%7Bx%7Cx2-5x%2B6%3D0%7D%2CC%3D%7Bx%7Cx2%2B2x-8%3D0%7D%E6%B1%82a%E5%8F%96%E4%BB%BB%E4%BD%95%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%97%B6%2CA%E2%88%A9B%E2%89%A0%E7%A9%BA%E9%9B%86%2CA%E2%88%A9C%3D%E7%A9%BA%E9%9B%86%E5%90%8C%E6%97%B6%E6%88%90%E7%AB%8B%21%E8%B7%AA%E6%B1%82%E5%AD%A6%E9%9C%B8%E8%A7%A3%E7%AD%94%21)
xRN@}cb4 0
d| Cn&E Ta̴\+76OM39B(^j_4ܶwlm0S93JUYrXc{ky:/Ț:Ҵqw`²hB:MB=k?Y(o&aDXҩKl>VԲ
已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}求a取任何实数时,A∩B≠空集,A∩C=空集同时成立!跪求学霸解答!
已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}求a取任何实数时,A∩B≠空集,A∩C=空集同时成立!跪求学霸解答!
已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}求a取任何实数时,A∩B≠空集,A∩C=空集同时成立!跪求学霸解答!
B={x|x²-5x+6=0}={x|(x-2)(x-3)=0}={2,3}
C={x|x²+2x-8=0}={x|(x-2)(x+4)=0}={2,-4}
A∩C=∅,说明C中两个元素都不属于A,即2∉A,且-4∉A
而A∩B≠∅,说明B中两个元素至少有一个属于A,而2∉A,所以只能3∈A
将x=3代入A中,得:9-3a+a²-19=0,即a²-3a-10=0,(a+2)(a-5)=0,所以a=-2,或a=5
而2∉A,那么就有:4-2a+a²-19≠0,即a²-2a-15≠0,(a+3)(a-5)≠0,所以a≠-3,且a≠5
所以,最终a只能为-2,即a=-2