作业帮1.证明根号2不是有理数.2.a^2+b^2=c^2 a b c为自然数.证明a b c中至少有一个是偶数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 22:40:34
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1.证明根号2不是有理数.2.a^2+b^2=c^2 a b c为自然数.证明a b c中至少有一个是偶数.
1.证明根号2不是有理数.
2.a^2+b^2=c^2 a b c为自然数.证明a b c中至少有一个是偶数.
1.证明根号2不是有理数.2.a^2+b^2=c^2 a b c为自然数.证明a b c中至少有一个是偶数.
1.假设√2是有理数,则其可表示为一个间分数,设为m/n（m与n互质）
平方有 2=m²/n²==>m²=2n²
显然m应为偶数,设m=2K有
4K²=2n²==>n²=2K²==>n应为偶数
m与n均为偶数,这与m与n互质矛盾.
所以√2不是有理数
2.若abc均不是偶数,设a=2k1+1 b=2K2+1 c=2K3+1
代入有4(K1²+K2²+K1+k2)+1=4(K3²+K3)
等式左边显然除以4后余1,但右边能被4整除.矛盾.
所以a、b、c至少有一个偶数
2. 假设a、b、c都是奇数，则a^2为奇数，b^2为奇数，两奇数之和为偶数，与c为奇数矛盾。故至少一个是偶数。证毕。
因为当a为奇数b为奇数时c必定为偶数 当a或b任一个数为奇数时均能满足以上条件
c为奇数时期中a或b必然有一个为偶数
证明 根号2不是有理数
证明3次根号2不是有理数
如何证明根号2不是有理数?
怎么证明根号2不是有理数
怎样证明根号2不是有理数?无!
如何证明根号2不是有理数
证明 二次根号下2不是有理数.
怎样证明根号2+1不是有理数
根号2不是有理数应该怎么证明?
利用反证法证明根号2不是有理数
1.证明根号2不是有理数.2.a^2+b^2=c^2 a b c为自然数.证明a b c中至少有一个是偶数.
如何证明3次根号2不是有理数
求证：根号2不是有理数,用反证法证明
【求助】用反证法证明“根号2”不是有理数
求证；根号2不是有理数.用（反证法证明)
反证法例题用反证法证明根号2不是有理数
证明若a^2=3,则a不是有理数
用反证法证明命题根号2+根号3是无理数时,假设正确的是A.假设根号2是有理数B.假设根号3是有理数C.假设根号2或根号3是有理数D..假设根号2+根号3是有理数