已知二次函数f(x)满足 f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实数根的平方和为10,图像过电(0,3)求f(5)的解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 18:26:19
已知二次函数f(x)满足 f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实数根的平方和为10,图像过电(0,3)求f(5)的解析式
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已知二次函数f(x)满足 f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实数根的平方和为10,图像过电(0,3)求f(5)的解析式
已知二次函数f(x)满足 f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实数根的平方和为10,图像过电(0,3)
求f(5)的解析式

已知二次函数f(x)满足 f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实数根的平方和为10,图像过电(0,3)求f(5)的解析式
二次函数f(x)的对称轴为x=2,图像过电(0,3）,设二次函数f(x)=ax方--4ax+3
令f(x)=0 由韦达定律可知 x1+x2=4 x1乘x2=3/a （x1+x2）方=16=x1方+x2方+ 2乘x1乘x2
两实数根的平方和为10 解出 x1乘x2=3/a=3 a=1 f(x)=x方--4x+3 f(5)自己求

f(5)=(x-1)(x-3)=(5-1)(5-3)=8

该函数以x=2为对称轴，图像过点(0,3）得c=3，可以设y=a（x-2）^2+bx+3，由f(x+2)=f(2-x)可得f（x）=f（4-x），所以两根x1=x，x2=4-x，因为两实数根的平方和为10，所以x^2+(4-x)^2=10，解得x=1或3，所以原方程x1=1，x2=3，将所得带入原方程b=0，a=-3，所以y=-3x^2+12x-9。将x=5带入y=-24，f(5)=-24....

全部展开

该函数以x=2为对称轴，图像过点(0,3）得c=3，可以设y=a（x-2）^2+bx+3，由f(x+2)=f(2-x)可得f（x）=f（4-x），所以两根x1=x，x2=4-x，因为两实数根的平方和为10，所以x^2+(4-x)^2=10，解得x=1或3，所以原方程x1=1，x2=3，将所得带入原方程b=0，a=-3，所以y=-3x^2+12x-9。将x=5带入y=-24，f(5)=-24.

收起

已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x) 已知二次函数f(x)满足f(3x+1)=9x^2-6x+5,求f(x) 已知二次函数F(X))对任意x满足f(x+1)=2f(x)-x2, 已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x+2)=16x-32,且f(1)+f(2)=-2 则f(x)=? 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式 已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式 已知二次函数y=f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的表达式. 已知函数f(x)为二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式. 二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a) 二次函数f(x) 满足f(x)=f(-x),且f(-2) 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1 (x∈R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1(x属于R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性 已知二次函数f(x)满足f(0)=1,f(1)=-1,f(3/2+x)=f(3/2-x),求f(x) 已知二次函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式HP 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）- f（x）=2x,则f（x）=?