高二数学 直线与椭圆

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 14:47:15
高二数学 直线与椭圆
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高二数学 直线与椭圆
高二数学 直线与椭圆

高二数学 直线与椭圆
1.
k=0时,y=b,交于A,B两点,知道A,B关于y轴对称.所以
S=|AB|*|b|/2=|x1*y1|,x1 和y1为A的坐标.
因为A在椭圆x^2/4＋y^2=1上,且x^2/4+y^2=1>=2(|x|/2)*|y|
所以|x1*y1|

1, k=0时，y=b, 0x²/4+b²=1, x1=2√(1-b²), x2=-2√(1-b²)
与椭圆交点：A[2√(1-b²), b], B[-2√(1-b²), b]
AB的方程是 y=b, 其与原点距离为b,
S=b[2√(1-b²)+2√(1-b²)]/2...

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1, k=0时，y=b, 0x²/4+b²=1, x1=2√(1-b²), x2=-2√(1-b²)
与椭圆交点：A[2√(1-b²), b], B[-2√(1-b²), b]
AB的方程是 y=b, 其与原点距离为b,
S=b[2√(1-b²)+2√(1-b²)]/2=2b√(1-b²)
因为 2b√(1-b²)≤b²+(1-b²)=1 （1）
所以面积S的最大值是1,
2, |AB|=2, S=1时，(1)式中的 b=√(1-b²),
即 b²=1-b², b²=1/2
AB的方程是 y=1/√2

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