动量守恒定律的内容是什么 它一般如何应用

动量守恒定律的内容是什么 它一般如何应用
动量守恒定律的内容是什么 它一般如何应用

动量守恒定律的内容是什么 它一般如何应用
动量是矢量,其方向就是即时速度的方向,动量的大小等于物体的质量和物体即时速度的乘积,即p=mv． 在国际单位制中,动量的单位是千克·米/秒．
冲量大小等于动量,就是p=mv=ft
动量守恒是物体受到的合外力的冲量为零的时候,物体的初末动量相等.
（一）对动量守恒定律的进一步理解
1．动量守恒定律有适用条件和广阔的应用范围
动量守恒定律在系统不受外力或所受外力之和为零或外力远小于内力时成立,它既适用于宏观系统,也适用于微观系统,同时也适用于变质量系统；不但能解决低速运动问题,而且能解决高速运动问题,但也应注意它只在惯性参考系中成立．
2．动量守恒定律可用不同的方式表达
（1）从守恒的角度来看：．作用前后系统的总动量不变．
（2）从变化的角度来看,,作用前后系统的总动量变化为零．
（3）从转移的角度来看：,系统内A物体的动量增加必等于B物体的动量减少,即系统内A、B两物体的动量变化大小相等,方向相反．
3．动量守恒定律具有物理量的矢量性,状态的同时性及参考系的同一性
（1）因为动量是矢量,所以动量守恒定律的表达式是矢量式,作用前后物体在一直线上运动时,规定正方向后,将矢量式简化为代数式运算．
（2）因为动量是状态量,所以动量守恒定律表达式中的动量都是确定状态的动量,它们都对应着某一相同的时刻,这称为状态的同时性．
（3）因为动量是相对量,所以动量守恒定律表达式中的各动量必须是相对于同一惯性参考系的,这称为参考系的同一性．
（二）对动量守恒的过程可用位移来表示动量守恒
设系统的总动量为零,如果系统内两物体在相互作用过程中任一时刻总动量都守恒,那么用平均速度来表示动量守恒的表达式也应成立,即 ,由于相互作用的时间相等 ,所以 .
1．用位移来表示动量守恒的表达式仍是矢量式,解题要选取正方向．
2．作用过程中两物体发生的位移 是相对于同一惯性参考系的,一般是以地面为参考系．
（三）应用动量守恒定律解题的一般步骤
1．选取研究对象,确定物理过程,即选定在物理过程中满足动量守恒的系统．
2．选取正方向（或建立坐标系）和参考系（一般以地面为参考系）
3．根据动量守恒定律列方程
4．统一单位,代入数据,求解得结果．
【注意】若速度为相对某物的速度,是指相对于作用以后某物的运动速度．
【例1】总质量为 kg的载人小船,以速度 m/s在平静的湖面上匀速前进,若船内质量 kg的人,相对船以速度 m／s水平向后跳入水中,求人离船后船的速度是多大?
【解析】选人和船这一整体为系统,总动量守恒,取船原来的运动方向为正,人跳离船后船的动量为 ,人跳离船时的速度为 ,相应的动量为 ,由动量守恒定律得：
解得 （m/s）
【例2】甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏,甲和他的冰车质量之和 kg,乙和他的冰车质量之和也是 kg,游戏时甲推着一个质量 kg的箱子以大小为 m／s的速度滑行,乙以同样大小的速度迎面而来,为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处,乙迅速抓住,若不计冰面摩擦,求甲至少要以多大速度（相对地）将箱子推出,才能避免与乙相撞?
【解析】取甲的初速方向为正,对甲推出箱子的过程,以甲和箱子为系统,动量守恒．
,其中 为推出箱子后甲的速度,v为甲推出箱子的速度．
对乙接住箱子的过程,以箱子和乙为系统,动量守恒
,其中 为乙接住箱子后的速度,要使他们不相撞,应满足
解得甲推出箱子的最小速度 （m/s）
【例3】载人气球原静止于离地高h的高空,气球质量为M,人的质量为m,如图所示,若人沿绳梯下落至地面,则绳梯至少为多长?
【解析】气球和人原来静止于空中,说明气球和人这一系统所受外力之和为零,故人下滑过程中系统在任一时刻的动量都守恒,所以整个过程中系统的平均动量守恒,人到达地面的过程中向下发生的位移为h,同时气球向上发生位移设为s,取向下为正,则有：,所以绳梯至少长
【例4】如图所示,倾角为 ,长为L的斜面置于光滑水平面上,已知斜面质量为M,今有一质量为m的滑块从斜面上端由静止开始沿斜面下滑,滑块到底端时,斜面后退的距离有多大?
【解析】因斜面和滑块组成的系统,在水平方向不受外力,系统在水平方向动量守恒（总动量不守恒）取斜面向右后退的方向为正,由系统在水平方向动量守恒得：
,解得斜面后退的距离
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