作业帮已知函数f(x),对任意实数m,n满足f(m+n)=f(m)乘以f(n),且f(1)=a(a不等于0),f(n)=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 18:41:39
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已知函数f(x),对任意实数m,n满足f(m+n)=f(m)乘以f(n),且f(1)=a(a不等于0),f(n)=
已知函数f(x),对任意实数m,n满足f(m+n)=f(m)乘以f(n),且f(1)=a(a不等于0),f(n)=
已知函数f(x),对任意实数m,n满足f(m+n)=f(m)乘以f(n),且f(1)=a(a不等于0),f(n)=
令m=1
f(n+1)=f(n)*f(1)=a*f(n)
a=f(n+1)/f(n)
所以
f(n)/f(n-1)=a
f(n-1)/f(n-2)=a
……
f(3)/f(2)=a
f(2)/f(1)=a
相乘,中间约分
f(n)/f(1)=a^(n-1)
f(1)=a
所以f(n)=a^n
f(n+1)=f(n)*f(1)=af(n)
f(n)=a^n