已知动圆过点(1,0),且与直线x=-1相切,则动圆圆心轨迹方程?求详解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:23:17
已知动圆过点(1,0),且与直线x=-1相切,则动圆圆心轨迹方程?求详解
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已知动圆过点(1,0),且与直线x=-1相切,则动圆圆心轨迹方程?求详解
已知动圆过点(1,0),且与直线x=-1相切,则动圆圆心轨迹方程?
求详解

已知动圆过点(1,0),且与直线x=-1相切,则动圆圆心轨迹方程?求详解
圆到点（1,0）的距离和到直线x=-1的距离相等!
设动圆圆心坐标为（x,y）,则有
(x-1)^2+(y-0)^2=[x-(-1)]^2
即(x-1)^2+y^2=(x+1)^2化简得y^2=4x
是一条典型的抛物线.

设圆心坐标为(x,y)，则由圆过点(1,0),且与直线x=-1相切知
(x-1)^2+y^2=(x+1)^2
化简得动圆圆心轨迹方程为
y^2=4x。