已知f(x)=x^3+x(x属于R),a,b,c也属于R,且a+b大于0,b+c大于0,c+a大于0,则f(a)+f(b)+f(c)的符号为A．正 B．负 C．等于0 D．无法确定请写出详细的推理过程．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 05:32:01
已知f(x)=x^3+x(x属于R),a,b,c也属于R,且a+b大于0,b+c大于0,c+a大于0,则f(a)+f(b)+f(c)的符号为A．正 B．负 C．等于0 D．无法确定请写出详细的推理过程．
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已知f(x)=x^3+x(x属于R),a,b,c也属于R,且a+b大于0,b+c大于0,c+a大于0,则f(a)+f(b)+f(c)的符号为A．正 B．负 C．等于0 D．无法确定请写出详细的推理过程．
已知f(x)=x^3+x(x属于R),a,b,c也属于R,且a+b大于0,b+c大于0,c+a大于0,则f(a)+f(b)+f(c)的符号为A．正 B．负 C．等于0 D．无法确定
请写出详细的推理过程．

已知f(x)=x^3+x(x属于R),a,b,c也属于R,且a+b大于0,b+c大于0,c+a大于0,则f(a)+f(b)+f(c)的符号为A．正 B．负 C．等于0 D．无法确定请写出详细的推理过程．
2[f(a)+f(b)+f(c)]=(a^3+b^3+a+b)+(b^3+c^3+b+c)+(c^3+a^3+c+a)=(a+b)(a^2-ab+b^2+1)+(b+c)(b^2-bc+c^2+1)+(c+a)(c^2-ca+a^2+1)
因为(a+b)(a^2-ab+b^2+1)=(a+b)[(a-b/2)^2+3b^2/4+1]>0
同理(b+c)(b^2-bc+c^2+1)＞0
(c+a)(c^2-ca+a^2+1)＞0
所以2[f(a)+f(b)+f(c)]＞0
选A
希望我的回答对您有所帮助

A

已知函数f(x)=2sin[(1/3)x+A] x属于R,-兀/2 已知a属于R,函数f(x)=x的平方(x+a),求零点补充：X等于3 已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值. 已知f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a（a属于R）若x属于R求f(x)的单调增区间 已知函数f(x)对一切x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1.f(3)=a,f(12)= 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)x+b (a,b属于R),求f(x)的单调区间 已知函数 f ( x ) = 10 ( x 属于R ) ,则 f ( x ) + f ( x + 10 ) = 已知函数f(x)=(x-a)^2+2,a属于R，当x属于[1，3]时，求函数f(x)的最小值 已知函数f(x)=x^2+4x+3不等式f(x)>a对任意x属于R成立 则实数a的取值范围是? 已知二次函数f(x)=x^2-ax+a(x属于R)同时满足：1.不等式f(x) 已知f(x)=x³+ax²+x+1,a属于R,求f（x）单调区间 已知函数f(x)当x,y属于R时,恒有f(x+y)＝f(x)+f(y).1:求证：f(x)+f(-x)=0.2:若f(-3)=a,试用a表示f(24) 已知函数f(x)=[(x-a)^2](a-b) （a,b属于R,a 已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R)求f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a(x属于R),若f(x)有最大值2 (1)已知函数f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a(x属于R),若f(x)有最大值2 (1)求实数a的值 (2)x属于[0,派/2]求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=x^2+ax+b,a,b为常数,集合A={x属于R|f(x)=x},B={X属于R|f(f(x))=x}