如图,在△ABC中,D为BC延长线上一点,且CD=AC,F是AD的中点,EC平分∠ACB交AB于点E.求证:CE⊥CF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 01:32:17
如图,在△ABC中,D为BC延长线上一点,且CD=AC,F是AD的中点,EC平分∠ACB交AB于点E.求证:CE⊥CF.
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如图,在△ABC中,D为BC延长线上一点,且CD=AC,F是AD的中点,EC平分∠ACB交AB于点E.求证:CE⊥CF.
如图,在△ABC中,D为BC延长线上一点,且CD=AC,F是AD的中点,EC平分∠ACB交AB于点E.求证:CE⊥CF.

如图,在△ABC中,D为BC延长线上一点,且CD=AC,F是AD的中点,EC平分∠ACB交AB于点E.求证:CE⊥CF.
已知CD=AC,F为AD的中点 CF为三角形AFC和AFD的公共边
则三角形AFC和AFD全等
则角ACF=DCF=1/2ACD
又CE平分角ACB
则角ACE=BCE=1/2ACB
直线BCD
角ACD+ACB=180
1/2ACD+1/2ACB=90
角ACF+ACE=90
则:角FCE=90
可证明:CE⊥CF

因为cd=ac所以△acd是等腰三角形,因为f是ad中点所以cf是角acd的角平分线,ec平分角acb,以c为顶点的四个角为180度,角ecf等于90度,所以垂直

如图,在△abc中,d为ac上一点,e为cb延长线上一点,且ac/bc=ef/df,求证:ad=eb 如图,在△ABC中,AB=AC,D为CB延长线的一点,E为BC延长线上的一点,满足AB2=DB*CE 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点.求证:AD如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AD²=AB²+BD·DC 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BA延长线上的一点,AE平分∠DAC,那么AE‖BC吗图画不好 如图,在△ABC中,AB=AC,D为CA延长线上一点,DF⊥BC,试说明AD=AE 如图,在△ABC,中,AB=AC,D为CA延长线上的一点,DF⊥BC,试说明AD=AE 已知:如图在△ABC中,D为AC上的一点,E是BC的延长线上的一点,连接BD,DE 求证:∠ADB>∠CDE已知:如图在△ABC中,D为AC上的一点,E是BC的延长线上的一点,连接BD,DE求证:∠ADB>∠CDE 如下图,在△ABC中,D为AC上一点,E为CB延长线上一点,且AC/BC=EF/FD.求证:AD=EB. 如图,在△ABC中,AB=BC,AD为中线,E为BC延长线上一点,且CE=BC,求证:∠1=∠2 如图,△ABC中,D为AC上一点,E为CB延长线上一点,且AC/BC=EF/DF,求证:AD=EB 已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上一点,且满足AB的平方=DB×CE 求证三角形ADB相似三角形EAC 如图,在△ABC中,AB=AC.E为AC上一点,D为BA的延长线上一点,AD=AE,DE的延长线交BC于F,求证:DF⊥BC. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为CA的延长线上一点,DF⊥BC,试说明∠ADE=∠AED 如图,在等边三角形abc中,d是ac的中点,e为bc延长线上一点,且db=de.求证:三角形dce是等腰三角形 如图8所示,已知在△ABC中,角ACB=90°,AC=BC.E是BC延长线上一点,D为AC边上的一点,若BD=AE,CD与CE相等 如图 在ABC中,AB=AC,点D是BC延长线上一点,过点D作BC的垂线BA的延长线于E,交AC的延长线于F说明△AEF为等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在CA的延长线上取一点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于F.求证EF⊥BC. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上一点,BD=CE,DE交BC于F.求证:DF=EF