设S是数据X1,……,Xn的标准差,S2是X1-5,X2-5,……,Xn-5的标准差则有设S是数据X1,……,Xn的标准差,S2是X1-5,X2-5,……,Xn-5的标准差则有(A) S=S2 (B)S2=S-5 (C)S2=(S-5) (D)S2=根号（S-5）说明原因

设S是数据X1,……,Xn的标准差,S2是X1-5,X2-5,……,Xn-5的标准差则有设S是数据X1,……,Xn的标准差,S2是X1-5,X2-5,……,Xn-5的标准差则有(A) S=S2 (B)S2=S-5 (C)S2=(S-5) (D)S2=根号（S-5）说明原因
设S是数据X1,……,Xn的标准差,S2是X1-5,X2-5,……,Xn-5的标准差则有
设S是数据X1,……,Xn的标准差,S2是X1-5,X2-5,……,Xn-5的标准差则有
(A) S=S2 (B)S2=S-5 (C)S2=(S-5) (D)S2=根号（S-5）
说明原因

设S是数据X1,……,Xn的标准差,S2是X1-5,X2-5,……,Xn-5的标准差则有设S是数据X1,……,Xn的标准差,S2是X1-5,X2-5,……,Xn-5的标准差则有(A) S=S2 (B)S2=S-5 (C)S2=(S-5) (D)S2=根号（S-5）说明原因
答案是A
原因很简单 一列数据任意连续2个数据的差值一样 那么这列数据为标准的
S这列的标准差为S=Xn-Xn-1
S2这列的标准差为S=Xn-5-（Xn-1-5）=Xn-Xn-1
因此 答案为A

A
设第一数据X1，……，Xn的平均数为X,易得第二组数据X1-5，X2-5，……，Xn-5的平均数为x-5
第一组数据的方差为1/n[(x1-x)*2+(x2-x)*2+......+(xn-x)*2]
第二组数据的方差为1/n{[(x1-5)-(x-5)]*2+[(x2-5)-(x-5)]*2+.....+[(xn-5)-(x-5)]*2}
...

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A
设第一数据X1，……，Xn的平均数为X,易得第二组数据X1-5，X2-5，……，Xn-5的平均数为x-5
第一组数据的方差为1/n[(x1-x)*2+(x2-x)*2+......+(xn-x)*2]
第二组数据的方差为1/n{[(x1-5)-(x-5)]*2+[(x2-5)-(x-5)]*2+.....+[(xn-5)-(x-5)]*2}
=1/n[(x1-x)*2+(x2-x)*2+......+(xn-x)*2]
所以两组数据的方差相等，而标准差是方差的算术平方根
所以两组数据的标准差相等，即S=S2
注：*表示平方

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