作业帮已知a∈R,函数f(x)=1/2x^2-alnx,若方程f(x)=a恰有两个不相等的实根,求a的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 13:48:59
xSN@ [\SAܛ1*> 1ADK$$(J ŏ!s_pY9;3T ^džGp>^HԈmo~RC,Skd
G Z6mIWOBkc. "
zt@^EWjIc\cT(]
/*8SNB@4kbɫp+T$ * Qi1]x`#1֟}.I!,k(ǦЛ7)3lu W \npf&nIHjeaNG֒ZS6!,Qa1X_ܘSČ,=8q`֔/5w9gPPO/D]dS'ŧ,n+"^)>9zdPT>Ldvq\
已知a∈R,函数f(x)=1/2x^2-alnx,若方程f(x)=a恰有两个不相等的实根,求a的取值范围.
已知a∈R,函数f(x)=1/2x^2-alnx,若方程f(x)=a恰有两个不相等的实根,求a的取值范围.
已知a∈R,函数f(x)=1/2x^2-alnx,若方程f(x)=a恰有两个不相等的实根,求a的取值范围.
a∈R,函数f(x)=（x^2）/2-alnx,
方程f(x)=a恰有两个不相等的实根即（x^2）/2-alnx=a
也就是（x^2）/2-a-alnx=0恰有两个不相等的实根,
考核函数g(x)=（x^2）/2-a-alnx,函数定义域为（0,+∞）,
求导得：
g′（x)=x-(a/x),
当a≤0时,g′（x)=x-(a/x)>0,函数单调递增,对应方程不可能有两个不相等的实根；
因此a>0,此时令g′（x)=x-(a/x)=0解得：x=SQR(a)或x=-SQR(a)（不在定义域内,舍）
当x∈（SQR(a),+∞）时,g′（x)>0,函数单调递增；
当x∈（0,SQR(a））时,g′（x)1/e
所以
已知a∈R,函数f(x)=1/2x^2-alnx,若方程f(x)=a恰有两个不相等的实根,a的取值范围为（1/e,+∞）.
解起来不难,打起来太费事,
已知函数f(x)=sinx+2x,x∈R,如果f(1-a)+f(2a)
已知函数f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a
已知函数f(x)=(x-a)^2(x-b)(a,b∈R,a
已知函数f（x）=ax^2+x-a,a∈R,解不等式f（x）＞1
已知函数f(x)=(ax-1)(x-2)(a∈R)的零点
已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值.
已知函数f(x)=4^x+a×2^x+3,a∈R要详解,
已知函数f(x)=a(x+a)(a-2a+1),g(x)=2^x-4满足条件:对任意x∈R,“f(x)
已知函数f(x)=a(x+a)(a-2a+1),g(x)=2^x-4满足条件:对任意x∈R,“f(x)
已知已知a∈R,函数f（x）=x|x-a|,求函数y=f（x）在区间[1,2]上的最小值.
已知函数f(x)=x|x-2a|-2x(a∈R)已知函数f(x)=x|x-2
已知函数f(x)=x^3+ax^2-1,x∈R,a∈R任意x∈（-无穷,0）f(x)
已知函数f(x)=|sinx-a|,a∈R,讨论函数f(x）的奇偶性 已知函数f(x)=|sin已知函数f(x)=|sinx-a|,a∈R,讨论函数f(x）的奇偶性已知函数f(x)=|sinx-a|,a∈R,1)讨论函数f(x）的奇偶性2求当f(x)取得最大值时,自变量x
已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x)
已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x)
已知函数f(x)=2sin[(1/3)x+A] x属于R,-兀/2
已知函数f(x)=2x+sinx,x属于R,且f(1-a)+f(2a)
已知函数f(x)=x∧3+3/2(a-1)x∧2-3ax+1,x∈R讨论函数f单(x)调区间