已知数列an中,a1=2,an+1=1+an/1-an,证明数列an中任意连续四项之积为定值已知数列an中，a1=2,a（n+1）=1+an/1-an,证明数列an中任意连续四项之积为定值有括号的二楼的答案不对吧

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 22:54:22
已知数列an中,a1=2,an+1=1+an/1-an,证明数列an中任意连续四项之积为定值已知数列an中，a1=2,a（n+1）=1+an/1-an,证明数列an中任意连续四项之积为定值有括号的二楼的答案不对吧
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已知数列an中,a1=2,an+1=1+an/1-an,证明数列an中任意连续四项之积为定值
已知数列an中，a1=2,a（n+1）=1+an/1-an,证明数列an中任意连续四项之积为定值
有括号的
二楼的答案不对吧

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这种方法看似麻烦,实际很简单~
由上式可得：an+2 = （1 + an+1）/ (1 - an+1)
代入an+1的表达式,化简得到 an+2 = -1/an
同样的方法代入an+2可以得到 an+3 = (an-1)/(an+1)
将an,an+1,an+2,an+3相乘得到的值为1,由于这里的四项具有普遍性,故得证!

a1=2,
a(n+1)=(1+an)/(1-an) ，
可以依次计算出数列的前几项：
a1=2,
a2=-3，
a3=-1/2,
a4=1/3,
a5=2,
a6=-2,
……
可以发现数列是以4为周期的数列。
a1*a2*a3*a4=1.
所以数列an中任意连续四项之积为定值：1

已知数列{An}中，A1=2，An+1=1+An/1-An，证明，{An}数列中任意连续你那个式子有很大的歧义，你加个括号 吧到底是第n项还是第n+1项，这些都

已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( ) 已知数列{an}中、a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)求an的通项公式 关于数列 ..已知数列{An}中A1=1且An+1=2An+1求 An 已知数列｛an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 已知数列{an}中,a1=1,an+1=an+2n-1,求通项公式 已知数列an中,a1=2,an+1=an/1+3an,求通项公式an 已知数列{an}中,a1=1,a1a2a3……an=n^2,求an 已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方 数列an中已知a1=3,且2an=SnSn-1,求通项公式an 已知数列｛an｝中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an 已知数列an中 a1=1a2=2 已知数列{an}中,a1=2,anan+1+an+1=2an已知数列{an}中,a1=2,an*(an+1)+(an+1)=2an 求{an}的通项公式 已知数列{an}中a1=1,an+1=3an/an +3,求通项公式 已知数列{an}中,a1=1,an+1=100an²,求通项an 已知数列an中,a1=1,an+1=an+n,求an 数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=? 已知数列an中,a1=1,a2=2,an+1=2an+3an-1.证明数列an+an+1是等比数列 已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an