设a大于0,y大于0.且x+2y等于是20倍根号2求lgx+lgy的最大值及相应的取值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 08:51:54
设a大于0,y大于0.且x+2y等于是20倍根号2求lgx+lgy的最大值及相应的取值
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设a大于0,y大于0.且x+2y等于是20倍根号2求lgx+lgy的最大值及相应的取值
设a大于0,y大于0.且x+2y等于是20倍根号2求lgx+lgy的最大值及相应的取值

设a大于0,y大于0.且x+2y等于是20倍根号2求lgx+lgy的最大值及相应的取值
lgx+lgy=lgxy
=lg(20根2-2y)*y
=lg((-2y^2+20根2y)
二次函数-2y^2+20y的最大值是当y=5根2(对称轴)时的值,最大值为100(根2-1)
所以lgx+lgy的最大值为lg(100(根2-1))=2+lg(根2-1)
此时x=10根2,y=5根号2