反比例函数y=k/x图像经过点(3,2014/3)p为其图像上一个整点(注:整点表示很坐标纵坐标均为整数的点)，那么x+y的最大值是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 16:40:56
反比例函数y=k/x图像经过点(3,2014/3)p为其图像上一个整点(注:整点表示很坐标纵坐标均为整数的点)，那么x+y的最大值是
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反比例函数y=k/x图像经过点(3,2014/3)p为其图像上一个整点(注:整点表示很坐标纵坐标均为整数的点)，那么x+y的最大值是
反比例函数y=k/x图像经过点(3,2014/3)p为其图像上一个整点(注:整点表示很坐标纵坐标均为整数的点)，那么x+y的最大值是

反比例函数y=k/x图像经过点(3,2014/3)p为其图像上一个整点(注:整点表示很坐标纵坐标均为整数的点)，那么x+y的最大值是
由其所求为最大值得x,y均为正整数,易得k=2014,且x为2014的因数
方法一：
设置函数f（x）=x+2014/x
如果楼主是初中的话,可以想想怎么证明这个函数在x大于√2014时越来越大,总之这是一个双勾函数,可以运用高中的知识证明其增减性,并且知道在x=2014或1时有最大的x+y值为2015
方法二：
楼主不妨看一看x+y在坐标系上的几何意义,不难看出这是以点P为顶点的一个直角三角形的直角边之和,其斜边为P和原点O的连线OP
又勾股定理得x²+y²=OP²=（x+y）²-2×x×2014/x=（x+y）²-4028,（x+y）²=OP²+4028
所以 x+y=√OP²+4028
当OP取最大值时有x+y最大值,从图上观察就是“OP越拉越长,x+y越大”,可以得出x=1或2014时,OP最长,所以x+y最大值是2015

将x=3,y=3代入y=k/x
解得k=9
M点坐标：(3,0)
设Q点坐标(x1,y1)
三角形面积=3*|y1|/2=6
|y1|=4
y1=4,y1=-4
x1=9/4 x2=-9/4
Q点坐标(9/4,4)(-9/4,-4)

易知y=2014/x，因为是整点，所以x取2014的约数，xy=2014，因为积一定，差越大和越大，则x=1或2014，y对应2014或1时取得最大值为2014+1=2015

xy=2014 x+y最大取 1+2 014=2015

最大值为2015。详解如下：
已知反比例函数y=k/x图像经过点(3,2014/3)，则知k=2014。那么x+y=x+2014/x,而p为图像上的一个整点，当且仅当x=1或者2014/x=1时，x+2014/x结果最大，即只有P取值（1，2014）和（2014，1）时，其坐标x，y相加的结果最大，为2015。

你要解的题呢？

若反比例函数y=k/x的图像经过点(-3,4),则反比例表达式是___? 已知反比例函数y=k/x的图像经过点(1,-2),则k= 反比例函数y＝x分之k的图像经过点(-1,3),则k等于 若反比例函数y=k/x的图像经过点（-3,2）,则k的值为 反比例函数Y=X分之K的图像经过点（-2,3）,那么K的值是? 反比例函数y=x分之k的图像经过点(m,3m),其中m不等于0,则此反比例函数的图像在第几象限? 已知反比例函数y=k/x的图像经过点A(3,2)和点(m,n),其中0 一道反比例函数题(要过程)1.反比例函数y=k/x的图像经过点(-2,3),则函数的解析式为( ). 如果反比例函数y=x分之k的图像经过点(-根2,3),求它表达式. 反比例函数y=k/x的图像经过点A(-2,3) (1)求出这个反比例函数的解析式 (2)经过点A反比例函数y=k/x的图像经过点A(-2,3) (1)求出这个反比例函数的解析式 (2)经过点A的正比例函 反比例函数y=k:x的图象经过点A（2,3）请判断B（1,6）是否在这个反比例函数的图像上 已知反比例函数y=x分之k的图像经过点A(-3,-6),则这个反比例函数的解析式是 已知反比例函数y=x分之k(k不等于0)和一次函数y=x-6.若一次函数和反比例函数的图像都经过点P(-3,m)求m和k的值. 已知反比例函数y=x分之k的图像经过点A(-2,3).（1）求出这个反比例函数解析式 （2）经过点A的正比例函数y=k‘x的图像与反比例函数y=x分之k的图像还有其他交点吗?若有,求出交点坐标；若没有, 已知反比例函数y=k/x的图像经过直线y=3x上的点P(根号2,m)求m和k的值 已知反比例函数Y=K/X的图像经过直线Y=3X上的点P(M,1),求M和K的值 如果反比例函数y=x分之k-1的图像经过点(-1,-2),则k=多少 已知反比例函数y=x分之k的图像经过点(⒌-⒉)则k=急