A={x|x²+px-12=0},B={x|x²+qx+r=0}且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},求p,q,r的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 12:35:36
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A={x|x²+px-12=0},B={x|x²+qx+r=0}且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},求p,q,r的值
A={x|x²+px-12=0},B={x|x²+qx+r=0}且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},求p,q,r的值
A={x|x²+px-12=0},B={x|x²+qx+r=0}且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},求p,q,r的值
∵A∩B={-3}
∴-3∈A且4∈B
∴(-3)²+p(-3)-12=0,解得p=-1
∴A={x|x²-x-12=0}={-3,4}
∵A∪B={-3,4}=A
∴B⊂A
如果B={-3,4},则A∩B={-3,4}与题目矛盾,故B={-3}
即-3是x²+qx+r=0的重根
利用根与系数关系:(-3)+(-3)=-q,(-3)²=r,即q=6,r=9
综上:p=-1,q=6,r=9
是几年级啊