在平面直角坐标系xoy中,y=x^2-4x 3与两坐标轴的交点都在圆C上(2)若是否存在实数a,使圆C与直线X-Y+a=0交于A、B两点,且满足角AOB=90°.若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由(1)求圆C方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 13:44:52
![在平面直角坐标系xoy中,y=x^2-4x 3与两坐标轴的交点都在圆C上(2)若是否存在实数a,使圆C与直线X-Y+a=0交于A、B两点,且满足角AOB=90°.若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由(1)求圆C方程](/uploads/image/z/6079937-41-7.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BBxoy%E4%B8%AD%2Cy%3Dx%5E2-4x+3%E4%B8%8E%E4%B8%A4%E5%9D%90%E6%A0%87%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%E9%83%BD%E5%9C%A8%E5%9C%86C%E4%B8%8A%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9E%E6%95%B0a%2C%E4%BD%BF%E5%9C%86C%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFX-Y%2Ba%3D0%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E8%A7%92AOB%3D90%C2%B0.%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E6%B1%82%E5%87%BAa%E7%9A%84%E5%80%BC%2C%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%9C%86C%E6%96%B9%E7%A8%8B)
在平面直角坐标系xoy中,y=x^2-4x 3与两坐标轴的交点都在圆C上(2)若是否存在实数a,使圆C与直线X-Y+a=0交于A、B两点,且满足角AOB=90°.若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由(1)求圆C方程
在平面直角坐标系xoy中,y=x^2-4x 3与两坐标轴的交点都在圆C上
(2)若是否存在实数a,使圆C与直线X-Y+a=0交于A、B两点,且满足角AOB=90°.若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由
(1)求圆C方程
在平面直角坐标系xoy中,y=x^2-4x 3与两坐标轴的交点都在圆C上(2)若是否存在实数a,使圆C与直线X-Y+a=0交于A、B两点,且满足角AOB=90°.若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由(1)求圆C方程
(1)y=x^2-4x+3与两坐标轴的交点为(0,3)(1,0)(3,0)
所以圆心坐标为(2,2) 半径r=√5
所以圆c的方程(x-2)^2+(y-2)^2=5
(1)y=x^2-4x +3的图像与两坐标轴的交点(1,0),(3,0),(0,3)都在圆C上,
设圆C的方程为(x-2)^+(y-b)^=r^,则
1+b^=r^,
4+(3-b)^=r^,
相减得6b-12=0,b=2,
∴r^=5,
圆C的方程是(x-2)^+(y-2)^=5.①
(2)把y=x+a,②代入①,2x^+(2a-8)x+a...
全部展开
(1)y=x^2-4x +3的图像与两坐标轴的交点(1,0),(3,0),(0,3)都在圆C上,
设圆C的方程为(x-2)^+(y-b)^=r^,则
1+b^=r^,
4+(3-b)^=r^,
相减得6b-12=0,b=2,
∴r^=5,
圆C的方程是(x-2)^+(y-2)^=5.①
(2)把y=x+a,②代入①,2x^+(2a-8)x+a^-4a-1=0,
设A(x1,y1),B(x2,y2),则
x1+x2=4-a,x1x2=(a^-4a-1)/2,
由②,y1y2=(x1+a)(x2+a)=x1x2+a(x1+x2)+a^,
∠AOB=90°,
<==>0=x1x2+y1y2=a^-4a-1+a(4-a)+a^=a^-1,
<==>a^=1,a=土1.
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