Y=1/2x+8/x的函数图像怎么画?双钩图哦我不太懂求教

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:46:13
Y=1/2x+8/x的函数图像怎么画?双钩图哦我不太懂求教
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Y=1/2x+8/x的函数图像怎么画?
双钩图哦我不太懂求教

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Y=1/2x+8/x的函数图像怎么画?
当x>0时,Y=1/2x+8/x>=2√(x/2*8/x)=8
当x/2=8/x,即x=4的时候取得最小值8;
当x=8,即y

如果仅仅为了得到图象,用EXCEL可以利好的解决,如图:

令y'=1/2-8/x^2=0,解得x=4和x=-4,表明图象在x=-4和x=4时有极值,极值分别是-4和4。

f(-x)=(-x)/2+8/(-x)=-(x/2+8/x)=-f(x),所以函数f(x)是奇函数。

设x1<x2<-4,f(x1)-f(x2)=x1/2+8/x1-x2/2-8/x2=[x1{x2-8)+x2(8-x1)]/(2x1x2)<0,

即 f(x1)<f(x2),表明函数在(-无穷,-4)是增函数。

同法可以证明设函数在区间[-4,0)是减函数。

据此可以画出函数在区间(-无穷,0)的示意图象,再据函数的对称性画出函数在区间(0,+无穷)的示意图象。