作业帮急
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/09 06:15:55
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分析：
（1）求出函数定义域,分①当a≤0,②当a＞0两种情况讨论解不等式f'（x）＞0,f'（x）＜0即可；
（2）存在一个x0∈[1,e]使得f（x0）＞g（x0）,则ax0＞2lnx0,等价于a＞(2lnx0)/(x0),令F(x)＝(2lnx)/(x),等价于“当x∈[1,e]时,a＞F（x）min”．利用导数易求其最小值．
（1）函数f（x）的定义域为（0,+∞）．
①当a≤0时,h（x）=ax^2-2x+a＜0在（0,+∞）上恒成立,
则f'（x）＜0在（0,+∞）上恒成立,
此时f（x）在（0,+∞）上单调递减．
（2）因为存在一个x0∈[1,e]使得f（x0）＞g（x0）,