若二次函数fx=ax^2+bx+2013满足fx1=fx2(其中x1≠x2),则f(x1+x2)=为什么对称轴是（x1+x2）\2?为什么不是（x1-x2）\2?

若二次函数fx=ax^2+bx+2013满足fx1=fx2(其中x1≠x2),则f(x1+x2)=为什么对称轴是（x1+x2）\2?为什么不是（x1-x2）\2?
若二次函数fx=ax^2+bx+2013满足fx1=fx2(其中x1≠x2),则f(x1+x2)=
为什么对称轴是（x1+x2）\2?为什么不是（x1-x2）\2?

若二次函数fx=ax^2+bx+2013满足fx1=fx2(其中x1≠x2),则f(x1+x2)=为什么对称轴是（x1+x2）\2?为什么不是（x1-x2）\2?
∵f(x1)=f(x2),x1≠x2
∴(x1＋x2)/2=-b/2a
则x1＋x2=-b/a
f(x1＋x2)=a(x1＋x2)²＋b(x1＋x2)＋2013
=a·(-b/a)²＋b·(-b/a)＋2013
=b²/a－b²/a＋2013
=2013
打字不易,

对称轴x=-b/2a
∵fx=ax^2+bx+2013满足fx1=fx2
∴ax1²+bx+2013=ax2²+bx2+2013
∴a(x1+x2)(x1-x2)=b(x2-x1)
∵x1≠x2
∴a(x1+x2)=-b
∴-b/2a=(x1+x2)/2
∴对称轴x=(x1+x2)/2