已知二次函数y=3x`2-12x+13,函数值y的最小值是（）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 12:21:56
已知二次函数y=3x`2-12x+13,函数值y的最小值是（）
xn@_RSAm~PP1;J@ C YQ23WB`ԻvEYg|ψxrei\tqqN꣬(I65,YixiK?gDOǏg_DSR$:-G85<" iܐvٵ ,ɼz#:T^ՔSaB!zWD 4~4ɍ;¥^4rr(}.Yi2nu{y U`L4eOH{OaKp|CDڔ9S_}iT4; sxcl[|bU݂`ژ ϰnJ*@x7Z7GyK w4ڧv:~6ރ}~64ҙ9wlJ#4ݳ56b, <qF?7><1U']j\ZMq))Hm5Uм+>"XsOt{lt齜 <"$PJvߏ _X碑BHHYFsȣ zvওivp-7Id

已知二次函数y=3x`2-12x+13,函数值y的最小值是（）
已知二次函数y=3x`2-12x+13,函数值y的最小值是（）

已知二次函数y=3x`2-12x+13,函数值y的最小值是（）
y=3(x²-4x+4)+1
=3(x-2)²+1
当x=2时有最小值y=1

y=3(X²－4x＋4)＋1
=3(x－2)²＋1
y的最小值是1

是1
y=3(x^2-4x+4)+1
=3(x-2)^2+1
当x=2时取最小值

在x=2时，取到最小值1

答案：1
用公式代一下

方法一、（配方法）y=3x`2-12x+13=3（x-2)^2+1,该二次函数开口向上，则当x=2时有y的最小值为1.
方法二、（导数法）y'=6x-12,令y'=0,求得x=2,当x<2时，y'<0,当x>2时，y'>0,由此可知二次函数在2的左边单调递减，在2的右边单调递增，因此当x=2时，y有最小值为y=3×2^2-12×2+13=1.
说明：导数法用到了高中数...

全部展开

方法一、（配方法）y=3x`2-12x+13=3（x-2)^2+1,该二次函数开口向上，则当x=2时有y的最小值为1.
方法二、（导数法）y'=6x-12,令y'=0,求得x=2,当x<2时，y'<0,当x>2时，y'>0,由此可知二次函数在2的左边单调递减，在2的右边单调递增，因此当x=2时，y有最小值为y=3×2^2-12×2+13=1.
说明：导数法用到了高中数学知识，用导数求解二次函数极值问题相当简单，如果还没有学过导数，不妨采用配方法，也能求出。

收起

最小值为1。
y=3x`2-12x+13=3（x-2）`2+1
因为（x-2）`2>=0，所以当（x-2）`2=0的时候，函数取得最小值1。

已知二次函数y=3x`2-12x+13,函数值y的最小值是（） 已知二次函数y=x^2-2x-3的函数值y 已知二次函数y=3x²+12x+13,则函数值y的最小值是? 已知二次函数Y=2x^-(3m-4)x+10,当x 已知,二次函数y=-x^2+2x+3 求y的取值范围 已知二次函数Y=—3(X-1)(X+2),使y 已知二次函数y=3x^2-6x+5,则二次函数图象关于y轴对称的二次函数解析式如题 已知二次函数y=3x^2-6x+5,则二次函数图象关于y轴对称的二次函数解析式 已知二次函数y=3x²+12x+13,则函数值y的最小值是?用公式法求得2,为什么答案是一, 已知二次函数y=3x^2-12x+9.将这个二次函数化为y=a(x-h)^2+k的形式已知二次函数y=3x^2-12x+9.将这个二次函数化为y=a(x-h)^2+k的形式 已已知二次函数y=-x^2-4x+3,则y的最大值是多少,x+y最大值是 已知二次函数y=-1/2x^2+x+3/2, 已知二次函数y=-x平方+2x+3,当-2 已知二次函数y=x^2-4x+1,当-3 已知二次函数y=x^2-(m-3)x+m+1 已知二次函数y=(3+x)(1－2x),当x= 时,函数有最 值为 初三二次函数填空题一道,在线等已知二次函数y=2x^2+3x-2,当x=____是,函数值为0? 已知二次函数y=3(x-1)(x+2),则当x=____时,y最小值=_____