如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,BE平分角ABC,交AD于点E,CF平分角BCD,交AD于点F,求EF,你能发现BE与CF有什么关系吗?并证明之

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 07:38:33
如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,BE平分角ABC,交AD于点E,CF平分角BCD,交AD于点F,求EF,你能发现BE与CF有什么关系吗?并证明之
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如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,BE平分角ABC,交AD于点E,CF平分角BCD,交AD于点F,求EF,你能发现BE与CF有什么关系吗?并证明之
如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,BE平分角ABC,交AD于点E,CF平分角BCD,交AD于点F,求EF,你能发现BE与CF有什么关系吗?并证明之

如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,BE平分角ABC,交AD于点E,CF平分角BCD,交AD于点F,求EF,你能发现BE与CF有什么关系吗?并证明之
一、
由AD//BC知 角AEB=角EBC 又BE平分角ABC 得角ABE=角AEB 知AB=AE=5
同理 DC=DF=5
又AE+DF-EF=AD 得EF=2
二、
因为AB//CD 所以角ABC+角BCD=180°
由BE/CF分别平分角ABC和角BCD 得
角EBC+角FCB=90°
所以CF垂直于BE

1， BE平分∠ABC,交AD于点E,CF平分∠BCD，
∠ABE＝∠EBC,∠DCF＝∠FCB，
由平行四边形ABCD中对边平行，内错角相等
∠ABE＝∠EBC＝∠AEB, ∠DCF＝∠FCB＝DFC
AB＝AE＝CD＝DF＝5，DE＝AF＝8-5＝3，EF＝2.
2， 过C作BE 的平行线交AD所在直线于M，
∠EBC＋∠FC...

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1， BE平分∠ABC,交AD于点E,CF平分∠BCD，
∠ABE＝∠EBC,∠DCF＝∠FCB，
由平行四边形ABCD中对边平行，内错角相等
∠ABE＝∠EBC＝∠AEB, ∠DCF＝∠FCB＝DFC
AB＝AE＝CD＝DF＝5，DE＝AF＝8-5＝3，EF＝2.
2， 过C作BE 的平行线交AD所在直线于M，
∠EBC＋∠FCB＝?∠ABC＋?∠BCD＝?（ABC＋∠BCD）＝90°, BE⊥CF
CM‖BE,CF⊥CM, CF2＋CM2＝FM2,
显然，FMCB为平行四边形
FM＝BC＋EF＝10，CM＝BE,
CF2＋BE2＝100

收起

如图,在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=7,sinA=4/5,求平行四边形ABCD的面积,图就是一个普通的平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=3,AD=5,求平行四边形ABCD的面积及BD的长题图 如图,在平行四边形abcd中 ab=bc bd=6 ac=8 求平行四边形abcd的面积 如图 在平行四边形ABCD中 AB=二分之一AD AB=AE=BF 如图,在平行四边形ABCD中,AB:BC=4:5,其周长为36cm,∠A=120°,试求平行四边形ABCD的面积 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC的长为8cm,∠CAB=30°,AB=5cm,求平行四边形ABCD的面积. 如图,在平行四边形ABCD中,BD⊥AD,AD=5cm,AB=13cm,求平行四边形ABCD的对角线的长 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC的长为8cm,∠CAB=30°,AB=5cm,求平行四边形ABCD的面积. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC的长为14cm,∠BAC=30°,AB=5cm,求平行四边形ABCD的面积. 如图 在平行四边形ABCD中CE=AB 若三角形 BEF 的面积是5cm^2 则 平行四边形ABCD的 (1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABC(1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10.求平行四边形ABCD的面 如图,在平行四边形ABCD中,AB垂直于AC,AB=3,AD=5,求S平行四边形及BD的长 如图,在平行四边形ABCD中,E是BC中点,AC⊥AB,平行四边形周长为32,AE=5,求AB,AD的长.要过程 如图,在平行四边形ABCD中,AB=BC=CD=1, 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=8/> 如图 在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF//AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF‖AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长 如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,已知平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10求平行四边形ABCD的面积