数学解直角三角形三角形ABC中,角C=90度,则acosB+bcos等于多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 20:49:55
数学解直角三角形三角形ABC中,角C=90度,则acosB+bcos等于多少
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数学解直角三角形三角形ABC中,角C=90度,则acosB+bcos等于多少
数学解直角三角形
三角形ABC中,角C=90度,则acosB+bcos等于多少

数学解直角三角形三角形ABC中,角C=90度,则acosB+bcos等于多少
cosA=b/c,cosB=a/c
bcosA=b2/c,acosB=a2/c
acosB+bcos=(a2+b2)/c=c2/c=c
搞定!

三角形ABC，做高CD，D是垂足
则直角三角形ACD中，cosA=AD/AC，而AC=b
所以AD=bcosA
同理，直角三角形BCD中，cosB=BD/BC,BC=a
所以BD=acosB
所以acosB+bcosA=BD+AD=AB=c
或用余弦定理
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,cosA=(b^2+c^2-a^2)/2b...

全部展开

三角形ABC，做高CD，D是垂足
则直角三角形ACD中，cosA=AD/AC，而AC=b
所以AD=bcosA
同理，直角三角形BCD中，cosB=BD/BC,BC=a
所以BD=acosB
所以acosB+bcosA=BD+AD=AB=c
或用余弦定理
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
所以acosB+bcosA=a(a^2+c^2-b^2)/2ac+b(b^2+c^2-a^2)/2bc
=(a^2+c^2-b^2)/2c+(b^2+c^2-a^2)/2c
=(a^2+c^2-b^2+b^2+c^2-a^2)/2c
=2c^2/2c
=c
acosB+bcosA=c
这是公式好吧 无语了
如果你题目没问题的话
后面。。。。自己看着办吧

收起

有图吗

数学解直角三角形三角形ABC中,角C=90度,则acosB+bcos等于多少 八年数学三角形ABC中,角c=2角A,AC=2BC,则三角形ABC是直角三角形吗?如何验证 数学问题,关于解直角三角形,狠简单!快!在Rt三角形ABC中,角C等于90度,三角形ABC的面积=12根号3,角B=60度,解此三角形 快!好的+分! 初二数学3道判断题1.在三角形ABC中,a^2+b^2=c^2,则三角形ABC不是直角三角形2.若三角形ABC是直角三角形,角C=90°,则a^2+b^2=c^23.在三角形ABC中,若a^2+b^2=c^2,则角C=90° rt三角形abc中,角c=90度,角a=60度,c=8,解这个直角三角形 在RT三角形ABC中角C=90° 解直角三角形 角B=45° c=8 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,a=2,c=3,解这个直角三角形 在三角形ABC中,已知角A+角B=角C,试证明三角形ABC是直角三角形帮帮 一道证明题(初三)在三角形ABC中,角A=角C-角B.求证:三角形ABC是直角三角形. 初中数学在三角形ABC中,三边长为abc,满足的是A方+B方=C方,这个三角形为直角三角形.我要解答 在Rt三角形ABC中,角C=90°,BC=10,S三角形ABC=50倍根号3/3,解这个直角三角形. 在RT三角形ABC中,角c=90°,a=8,角b=60° 解直角三角形 Rt三角形ABC中,角C=90°BC=根号2,AC=根号6,解这个直角三角形, 在RT三角形ABC中,角C=90度,sinA=2分之根号3,解这个直角三角形 在直角三角形abc和直角三角形def中,角c等于角f等于九十度,ab/de,ac/df=k.求三角形abc相似于三角形def 数学解斜三角形题在三角形ABC中,若cosAcosB>sinAsinB,则三角形ABC是A 直角三角形B 钝角三角形 解直角三角形在三角形ABC中 角C 90度 已知A=2 COSB=3分之1 【角度精确到0.1度】 求解直角三角形 三角形abc中,a平方=(b-c)(b+c),三角形是直角三角形吗?