已知直线l：x-3y+4=0,l关于直线y=X对称的直线方程为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 15:00:37
已知直线l：x-3y+4=0,l关于直线y=X对称的直线方程为
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已知直线l：x-3y+4=0,l关于直线y=X对称的直线方程为
已知直线l：x-3y+4=0,l关于直线y=X对称的直线方程为

已知直线l：x-3y+4=0,l关于直线y=X对称的直线方程为
设点(x',y')在直线l上,对称后的直线上点为(x,y)
则(y-y')/(x-x')=(-1)/(1/3)=-3
中点坐标( (x'+x)/2 ,(y'+y)/2 )在直线l上,则(x'+x)/2 -3(y'+y)/2 +4=0
解得x'=y,y'=x
∴y-3x+4=0,即3x-y-4=0

直线l：x-3y+4=0
令y=0, 得I 与X轴交点A( -4,0)
I 与直线y=X交点B(2,2)
l关于直线y=X对称的直线M上, A(-4,2)点l关于直线y=X对称的点A'坐标为(0,-4)
过A',B的直线符合要求
M: (y-2)/(x-2)=(-4-2)/(0-2)
3x-y-4=0

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