已知,动点P在反比例函数y=2/x(x>0)的图像上运动,点A,点B分别在x轴,y轴上,且OA=OB=2,PM垂直于x轴于M,交AB于E,PN垂直于N,交AB于F.求证角EOF=45°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 12:34:11
已知,动点P在反比例函数y=2/x(x>0)的图像上运动,点A,点B分别在x轴,y轴上,且OA=OB=2,PM垂直于x轴于M,交AB于E,PN垂直于N,交AB于F.求证角EOF=45°
xTn@Y vG%{ g

s-aPj!m7٨O=9-)hc;mڛmi] PEp|NJNTSSdbJ;#O|jӉUX-,k“Gi(kO7qvZ.s1Ebd 4zHY$w;.*)GlB28(|?D*p̼M<1Aem ϼ+;-[?Ytl87Ycf1:tgɹU3(%sOIC == ZU` _D5u7E3ԓR}`яGl xo-EJl4xN3xW'1V^=VӚp!5 =c)1*mCгȣR*@x(80

已知,动点P在反比例函数y=2/x(x>0)的图像上运动,点A,点B分别在x轴,y轴上,且OA=OB=2,PM垂直于x轴于M,交AB于E,PN垂直于N,交AB于F.求证角EOF=45°
已知,动点P在反比例函数y=2/x(x>0)的图像上运动,点A,点B分别在x轴,y轴上,且OA=OB=2,PM垂直于x轴于M,
交AB于E,PN垂直于N,交AB于F.
求证角EOF=45°

已知,动点P在反比例函数y=2/x(x>0)的图像上运动,点A,点B分别在x轴,y轴上,且OA=OB=2,PM垂直于x轴于M,交AB于E,PN垂直于N,交AB于F.求证角EOF=45°
点A,点B分别在x轴,y轴上,且OA=OB=2 则A(2,0) B(0,2) ; A、B 所在直线为 y= — x + 2
点P在y=2/x(x>0)的图像上,可设P点坐标为(x,2/x)
由题意可知:PM与AB交点坐标为 E(x,— x + 2) (把P点横坐标带入 y= — x + 2)
PN与AB交点坐标为 F(—2/x +2,2/x) (把P点纵坐标带入 y= — x + 2)
则 OE所在直线斜率(tan角AOE)为Koe=( — x + 2) / x (用E点纵坐标除以横坐标)
OF所在直线斜率(tan角AOF)为Kof=1 / (x - 1) (x不等于1) (用F点纵坐标除以横坐标)
运用公式 tan(A-B)=(tanA-tanB) / (1+tanAtanB)
tan角EOF=(Kof - Koe)/ (1+Kof Koe) (因为 角EOF=角AOF — 角AOE)
解得:当x不等于1时,tan角EOF 的值是1,即角EOF=45°
当x等于1时,E点坐标为(1,1) F点坐标为(0,2) ;角EOF角度还是45度

在直角坐标系中,已知点P是反比例函数y=2根号3/x(x>0),图像上的一个动点以P为圆心的圆始终于x轴相切在直角坐标系中,已知点P是反比例函数y=2√3/x(x>0),图像上的一个动点以P为圆心的圆始终于x 已知点p是反比例函数y=2/x图像上的一个动点,圆p的半径为1,当圆p与坐标轴相交时,点p的横坐标x的取值范围 已知点P(2,2)在反比例函数y=k/x(k#0)的图象上 当1 如图,在平面直角坐标系中,已知反比例函数的图像经过A(1/2 2).若P(x,y)在反比例函数的若P(x,y)在反比例函数的图像上,过点P做直线y=x+b(b<0),与y轴交与点B.求OP2-OB2的值 如图,反比例函数y=k/x上有A(1,n)和B(-n,n/2)两点,动点P(x,0)在x轴上运动,已知m=丨PA-PB丨(1)求反比例函数y=k/x的解析式;(2)当m最小时,P点坐标为_____;(3)当m最大时,求P点的坐标(不要求说 已知p(a,a+1)在反比例函数y=2/x上,则点p关于原点的对称点的坐标是 已知点p(2,y)在正比例函数y=3x的图象上,点p1与点p关于x轴对称,且点p1在反比例函数y=k/x的图象上(1)点p1和点p的坐标(2)求反比例函数的关系式 已知点P(a,b)的反比例函数y=2/x的图像上,若点P关于y轴对称点在一次函数y=k/x的图像上,则k的值为 . 点P(m,n)是反比例函数y=6/x(x>0)图象上的动点,PA∥x轴,PB∥y轴,点P(m,n)是反比例函数y=6/x(x>0)图象上的动点,PA∥x轴,PB∥y轴, 分别交反比例函数(x>0)的图象于点A、B,点C是直线y=2x上 已知,动点P在反比例函数y=2/x(x>0)的图像上运动,点A,点B分别在x轴,y轴上,且OA=OB=2,PM垂直于x轴于M,交AB于E,PN垂直于N,交AB于F.求证角EOF=45° 已知一次函数Y=X+2与反比例函数Y=k/X,其中一次函数Y=X+2的图像经过点P(k,5)(1)试确定反比例函数的表达式;(2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图像在第三项限的交点,求点Q的坐标. 已知P是反比例函数y=6/x图像上的一个动点,以P为圆心,1为半径,若圆P与横轴只有一个交点,则点P的横坐标x是 已知P是反比例函数y=6/x图像上的一个动点,以P为圆心,1为半径,若圆P与横轴只有一个交点,则点P的横坐标x是 如图,已知A(3,2)使正比例函数y=ax与反比例函数y=k/x的图像的一个交点.(1)求正比例函数和反比例函数的关系式;(2)填空:不等式ax>k/x的解集为_______;(3)P(m,n)是函数y=k/x图像上的一个动点,其中0 反比例函数:已知点P(-2,3)在反比例函数y=x分之k(k≠0)的图像上(1)判断这个反比例函数的图像所在的已知点P(-2,3)在反比例函数y=x分之k(k≠0)的图像上(1)判断这个反比例函数 贵阳2012初中适应性数学考试题目已知动点P的坐标为(s,0),在x轴上存在点Q(不与点P重合),以PQ为边作正方形PQMN,使点M在反比例函数y=-2/x的图像上.经探究得知,无论s取何值,符合上述条件的正 已知一次函数y=x+2和反比例函数y=k/x,其中一次函数y=x+2过点P(k,5),求:(1)反比例函数解析式;(2)若点Q是一次函数和反比例函数在第三象限的交点,求Q的坐标. 已知一次函数y=x+2与反比例函数y=k/x,其中一次函数y=x+2的图像经过P(k,5) (1)试确定反比例函数的表达式?若点Q是上述一次函数与反比例函数图像在第三象限的交点,求点Q的坐标。