作业帮几道高一数学题,关于函数的性质,高手进~!1.当|x|≤1时,函数y=ax+2a+1的值有正也有负,则实数a的取植范围是?2.已知函数f(x)在区间(-1,1)上是减函数,且则a的取值范围是?3.求函数y=-x2+|x|+1的值域.希望
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/08 07:32:44
几道高一数学题,关于函数的性质,高手进~!1.当|x|≤1时,函数y=ax+2a+1的值有正也有负,则实数a的取植范围是?2.已知函数f(x)在区间(-1,1)上是减函数,且则a的取值范围是?3.求函数y=-x2+|x|+1的值域.希望
几道高一数学题,关于函数的性质,高手进~!
1.当|x|≤1时,函数y=ax+2a+1的值有正也有负,则实数a的取植范围是?
2.已知函数f(x)在区间(-1,1)上是减函数,且则a的取值范围是?
3.求函数y=-x2+|x|+1的值域.
希望写出较为精细的解题步骤,先谢了~!
要求详细的解题步骤~拜托了~
2题是X的平方
几道高一数学题,关于函数的性质,高手进~!1.当|x|≤1时,函数y=ax+2a+1的值有正也有负,则实数a的取植范围是?2.已知函数f(x)在区间(-1,1)上是减函数,且则a的取值范围是?3.求函数y=-x2+|x|+1的值域.希望
1.由题意可知:
∵|x|≤1
∴-1≤x≤1
a＞0时
令x=1
y=a+2a+1＞0
解得:a＞-1/3
令x=-1
y=-a-2a+1＜0
解得:a＞1/3
∴a＞1/3
a＜0时
令x=1
y=a+2a+1＜0
解得:a＜-1/3
令x=-1
y=-a-2a+1＞0
解得:a＜1/3
∴a＜-1/3
综上所述:a的取值范围是(-∞,-1/3)∪(1/3,+∞)
2.a0时
y=-x^2+x+1
y的值域为[5/4,+∞)
当X
1. -1
3.正无穷到负无穷
1.一次函数在-1到1之间有正有负，无论单调增还是减，必然是，两个短点一正一负，设y=f(x)=ax+2a+1，则
f(1)*f(-1)<0 即 (3a+1)*(a+1)<0,解得-1
设x>=0,则y=-x2+x+1=-(x-1/2)^2+5...
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1.一次函数在-1到1之间有正有负，无论单调增还是减，必然是，两个短点一正一负，设y=f(x)=ax+2a+1，则
f(1)*f(-1)<0 即 (3a+1)*(a+1)<0,解得-1
设x>=0,则y=-x2+x+1=-(x-1/2)^2+5/4,对称轴x=1/2,此时y最大5/4
最小值没有。由此我们可以确定最后的答案了
(-∞,5/4]
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