求满足下列条件的三位数：这个三位数的平方的末三位数就是原来三位数需要推理过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 14:51:47
求满足下列条件的三位数：这个三位数的平方的末三位数就是原来三位数需要推理过程
xTN@+U@ `;u1?$Wx( PI("Zm@glVB8VYdf{ιqv~;;~w|:΢-Wk|>ݓ؂[vyo~Gvf>,l_$cgg,uRݞ+onet+5MKDĖ:~tI&Hl킆S wJ37 0o~ 6+xOw e1Em?I(#r8a%{e@ e* "G[++.ٸIe&԰Kd S2}0첪7"Vvvf䄚i" ؙ4Ydcn ǼQLH:b(XV^j8.g^FKA ՂVC=+ Myrz%е|™T-H C,yiy#PdnzCδ0EUpl  PD8@ ltFwc8np.p) q) H;|w…+jgK:|u ]lƖ MbyYGvЧB9[RK|͡KB6ŠyKB=&=ыHK%xݔjLkg1n9R٫'ق?tŸFn~Ra

求满足下列条件的三位数：这个三位数的平方的末三位数就是原来三位数需要推理过程
求满足下列条件的三位数：这个三位数的平方的末三位数就是原来三位数
需要推理过程

求满足下列条件的三位数：这个三位数的平方的末三位数就是原来三位数需要推理过程
设所求的三位数为x
那么 x²=1000N+x 其中N为自然数
即 x²-x=1000N
x(x-1)=8×125×N
因为 x 和 x-1 是两个连续的自然数,他们互质,所以 x和x-1中必定有个数是125的倍数
如果 x是125的倍数
把x =125,250, 375, 500, 625,750, 875代进去
发现只有 625满足要求
如果 x-1 是125的倍数
把 x=126 251 376 501 626 751 876代进去
只有 376满足要求
所以 这个三位数是 625或376
625²=390625 376²=141376

等我编个程序算
有两个
376
625

(100a+10b+c)平方=10000a2+2000ab+200ac+20bc+100b2+c2
个位满足相等c2的个位=c 所以c=0或是1或是5还有6
后2位满足c2=20bc+10b+c c=0时b=0 ，c=1时 ，1=30b+1 b=0， c=5时b=2， c=6 b=7
c=0，b=0显然不能满足可以不管
c=1，b=0 （100a+1）2=...

全部展开

(100a+10b+c)平方=10000a2+2000ab+200ac+20bc+100b2+c2
个位满足相等c2的个位=c 所以c=0或是1或是5还有6
后2位满足c2=20bc+10b+c c=0时b=0 ，c=1时 ，1=30b+1 b=0， c=5时b=2， c=6 b=7
c=0，b=0显然不能满足可以不管
c=1，b=0 （100a+1）2=10000a2+200a+1 ，200a+1=100a+1， a=0不是3位数
c=5，b=2时 （100a+25）2=10000a2+5000a+625 那么a=6
c=6 ，b=7时 （100a+76）2=10000a2+15200a+5776
2a+7的个位等于a ，3满足
所以是625 376

收起

求满足下列条件的三位数：这个三位数的平方的末三位数就是原来三位数需要推理过程 用Pascal编程求满足下列条件的三位数：该三位数等于它数... 用Pascal编程求满足下列条件的三位数：该三位数等于它数字的立方和. 一个三位数被13整除,其商恰好等于这个三位数各位数字之和,求满足此条件的所有三位数之和.一个三位数被13整除,其商恰好等于这个三位数各位数字之和,求满足此条件的所有三位数之和. 有一个三位数满足下列条件:1,次三位数的三位数字各不相同;2次三位数等于她的各位数的立方和,三位数之和有一个三位数满足下列条件:1,次三位数的三位数字各不相同;2次三位数等于她的各 一个三位数除以13,所得的商等于这个三位数各位数字之和,所有满足此条件的三位数之和是多少? 一个三位数除以13,所得的商等于这个三位数各位数字之和,所有满足此条件的三位数之和是多少? 三位数的百位数字与个位数字相同,并且这个三位数能被4整除,满足条件的三位数有几个? 一个三位数除以13,所得商等于这个三位数各个位数字之和,所有满足此条件的三位数之和是几?如题 一个三位数,它的十位数字比百位数字大2,个位数字比十位数字少4,如设百位数字为n (1)试用n的代数式表示这个三位数(2)求满足此条件的最大三位数 某数除以2、3、5所得余数是7求满足条件的最大三位数和最小三位数 一个三位数是36的倍数,将十位数与百位数对调,所得三位数比原数小180,求满足条件的所有三位数. 一个三位数除以11所得的商等于这个三位数各位数码之和,求这个三位数 问几道VB的题目!急!急!1、有一个三位数满足下列条件: (1)此三位数的三位数字各不相同; (2)此三位数等于它的各位数字的立方和.试求所有这样的三位数之和.2、[100,666]范围内同时满足以下两个 一个三位数被11整除,其商是这个三位数的三个数字的平方和.求符合条件的所有三位数 一个自然数与19相乘的最后三位数是321,求满足条件的最小自然数! 一个三位数恰是一个自然数的平方,且三位数的各个数字之积等于这个自然数减1,求这个三位数!快 一个三位数,由三个数码组成的另外五个三位数之和等于2743、求这个三位数?