1²+2²+3²+4²+...+1944平方的和的个位数字是多少?

1²+2²+3²+4²+...+1944平方的和的个位数字是多少?
1²+2²+3²+4²+...+1944平方的和的个位数字是多少?

1²+2²+3²+4²+...+1944平方的和的个位数字是多少?
1+4+9+6+5+6+9+4+1+0十个数一个周期.和个位数是5
1944÷10=194...4
5+1+4+9+6=25.
个位数是5.

1²+2²+3²+4²+...+1944平方的和的个位数字
1^2的个位数字是1，它和11^2,21^2....111^2,121^2.......只要末位是1的个位就是1
2^2的个位数字数和22^2,12^2,32^2.....只要末位是2的,个位就是4
3^2,13^2.................个位是9
4^2....

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1²+2²+3²+4²+...+1944平方的和的个位数字
1^2的个位数字是1，它和11^2,21^2....111^2,121^2.......只要末位是1的个位就是1
2^2的个位数字数和22^2,12^2,32^2.....只要末位是2的,个位就是4
3^2,13^2.................个位是9
4^2....................个位是6
5^2....................个位是5
6^2.....................个位是6
7^2........................个位是9
8^2........................个位是4
9^2.............................是1
10^2...............................是0
10个的和个位为5,20个个位即为0,所以20个一周期
下面求1²+2²+3²+4²+...+1944²的和的个位数字
因为1994=20×99+14，
根据上面的分析，20个一周期，20个个位即为0。
10个的和个位为5,头四个的个位数字与1+4+9+6的个位数字相同，是0.
所以所求的个位数字是5.

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