已知 sin a ,cos a 是方程 8x^2+6kx+2k+1=0的两个根,求实数 k 的值

已知 sin a ,cos a 是方程 8x^2+6kx+2k+1=0的两个根,求实数 k 的值
已知 sin a ,cos a 是方程 8x^2+6kx+2k+1=0的两个根,求实数 k 的值

已知 sin a ,cos a 是方程 8x^2+6kx+2k+1=0的两个根,求实数 k 的值
sin a+ cos a=-6k/8
sin a *cos a=(2k+1)/8
(sinx)^2+(cosx)^2=1
(sinx+cosx)^2=1+2[(2k+1)/8]
代入可得
9k^2=16+8k+4
解方程得
k=2或k=-10/9

用伟达定理列两个式子就可以解决了啊，自己动手做一做吧`

韦达定理
sin a*cos a=（2K+1）/8
sin a+cos a=-3/4*K
（sin a+cos a）^2-2sin a*cos a=sin a^2+cos a^2=1
所以代入解得K=。。