作业帮如图,两个直角梯形重叠在一起,若将其中一个沿AD方向平移AE的长,根据图中所示数据,求阴影部分的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 01:59:45
如图,两个直角梯形重叠在一起,若将其中一个沿AD方向平移AE的长,根据图中所示数据,求阴影部分的面积
如图,两个直角梯形重叠在一起,若将其中一个沿AD方向平移AE的长,根据图中所示数据,求阴影部分的面积
如图,两个直角梯形重叠在一起,若将其中一个沿AD方向平移AE的长,根据图中所示数据,求阴影部分的面积
朋友,说好的图片呢?
是这个图吧？ 我也不会写…… - -、
调戏？
图呢？
朋友，没有图，怎么算？
设梯形的高BC=h
从A点做EF的垂线，交EF于A'，从D点做HG的垂线，交HG于D'点；
显然，三角形AEA'和三角形DHD'是全等三角形且是直角三角形。
QG=DD'， CQ=CD-DQ=HG-GD'=HD'，
因此AA'=QG=8cm, EA'=QC=5cm
延长AA'，交CD于A''，显然BC=AA''=h ； DA''=CD-AB=20-AB...
全部展开
设梯形的高BC=h
从A点做EF的垂线，交EF于A'，从D点做HG的垂线，交HG于D'点；
显然，三角形AEA'和三角形DHD'是全等三角形且是直角三角形。
QG=DD'， CQ=CD-DQ=HG-GD'=HD'，
因此AA'=QG=8cm, EA'=QC=5cm
延长AA'，交CD于A''，显然BC=AA''=h ； DA''=CD-AB=20-AB
有AA'' : DA'' =AA' ： EA' =8:5
所以有h:(20-AB)=8:5，即 AB=20-5h/8
延长EF，交BC于F'，因此阴影部分面积可以表示为：三角形AEA'面积+矩形ABF'A'面积+矩形FF'CQ面积
三角形AEA'面积=1/2 *AA'*EA'=1/2 *8*5=20
矩形ABF'A'面积=AB*AA'=(20-5h/8) * 8=160-5h
矩形FF'CQ面积=CQ*CF'=CQ*(BC-BF')=CQ*(BC-AA')=5*(h-8)=5h-40
所以阴影部分面积为：20+(160-5h) +(5h-40)=140 平方厘米
收起
对呀！！图呢？？？
矩形ABCMEF的面积=[20+(20-5)]×8÷2=35×8÷2=280÷2=140