（相似+二次函数）如图,三角形AOB中,O为平面直角坐标系的原点,A、B的坐标分别为A(8,6)、B(16,0).点P沿OA边从点O开始往终点A运动,速度为1各单位\s .点Q同时沿BQ开始向终点O运动,速度为2个单位\s,

（相似+二次函数）如图,三角形AOB中,O为平面直角坐标系的原点,A、B的坐标分别为A(8,6)、B(16,0).点P沿OA边从点O开始往终点A运动,速度为1各单位\s .点Q同时沿BQ开始向终点O运动,速度为2个单位\s,
（相似+二次函数）如图,三角形AOB中,O为平面直角坐标系的原点,A、B的坐标分别为A(8,6)、B(16,0).
点P沿OA边从点O开始往终点A运动,速度为1各单位\s .点Q同时沿BQ开始向终点O运动,速度为2个单位\s,用t表示移动的时间,当这2点有1点到达自己的终点时,另一个也停止运动.
1 P的坐标（）用含t的代数式表示
2 设三角形OPQ面积为S,S与t的函数关系式是?自变量的取值范围?运动到?s时,三角形OPQ面积最大?
3 以O、P、Q为顶点的三角形与三角形AOB是否相似?能,求出P坐标 .不能,请说理

（相似+二次函数）如图,三角形AOB中,O为平面直角坐标系的原点,A、B的坐标分别为A(8,6)、B(16,0).点P沿OA边从点O开始往终点A运动,速度为1各单位\s .点Q同时沿BQ开始向终点O运动,速度为2个单位\s,
1.过点P作PF垂直OB,AH垂直OB,交点分别为F,H,当P点和B点运动ts,此时op=t,QB=2t.由题可知,OA=10,AH=6.由于三角形OPF相似三角形OAQ,那么OF/OH=op/oA=pF/Ah,即OF/8=t/10=PF/6,那么OF=4/5t,PF=3/5t,因此P（4/5t,3/5t）
2,s=1/2*PF*OQ=1/2*PF*（OB-BQ）=1/2*3/5t*(16-2t)=3/5t*(8-t).Q点运动到O点需要8s（16/2）,P点运动到A点需要10s（10/1）,而题意：当这2点有1点到达自己的终点时,另一个也停止运动,所以对于P点来说,0<=t<=8,对于Q来说,0<=2t<=16,综合起来,自变量取值范围为：0<=t<=8.
对s的关系式变形后,s=-3/5*(t-4)^2+48/5,0<=t<=8,然后画图就可以判断出t取哪个值使得s最大.
一个简单办法：如是s（0）=0,s（4）=48/5,s（8）=0,那么运动4s后,s取得最大面积.
3,先假设 以O、P、Q为顶点的三角形与三角形AOB相似.那么有三角形AOB相似三角形POQ,三角形AOB相似三角形QOP两种情况.当前者成立时候,有op/OA=OQ/OB,即t/10=16-t/16,解得t=40/9.当后者成立时,有OA/OB=OQ/OP,即10/16=16-2t/t,解得t=128/21.因为t满足自变量范围,所以存在相似情况.已知P（4/5t,3/5t）,那么将t=40/9,t=128/21分别代入p点,就可以求得p点坐标,即P（32/9,8/3）和P（512/105,128/35）.
以上是解决步骤,若计算结果有差错,希望谅解,但是解答步骤正确的.