如图所示,在等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,OB和OC得垂直平分线交BC于E,F.证明BE=EF=FC如图所示,在等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,OB和OC得垂直平分线交BC于E,F.试用所学的知识

如图所示,在等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,OB和OC得垂直平分线交BC于E,F.证明BE=EF=FC如图所示,在等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,OB和OC得垂直平分线交BC于E,F.试用所学的知识
如图所示,在等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,OB和OC得垂直平分线交BC于E,F.证明BE=EF=FC
如图所示,在等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,OB和OC得垂直平分线交BC于E,F.试用所学的知识说明BE=EF=FC的道理

如图所示,在等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,OB和OC得垂直平分线交BC于E,F.证明BE=EF=FC如图所示,在等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,OB和OC得垂直平分线交BC于E,F.试用所学的知识
证明：因为三角形ABC为等边三角形
所以角ABC角ACB都为60°
又因为OB OC为角平分线
所以角OBC角OCB都为30°
又因为OB和OC得垂直平分线交BC于E,F
所以BO=OE,OF=CF
三角形OBE三角形OFC全等
所以BO=OE=OF=CF
角OBE加角BOE等于角OEF=60,同理角OFE=60
所以三角形OEF为等边三角形
所以OE=OF=EF
所以BE=EF=FC

证明：因为三角形ABC为等边三角形
所以∠ABC、∠ACB都为60°
又因为OB 、OC为角平分线
所以∠OBC、∠OCB都为30°
又因为OB和OC得垂直平分线交BC于E，F
所以BO=OE，OF=CF
三角形OBE、三角形OFC全等
所以BO=OE=OF=...

全部展开

证明：因为三角形ABC为等边三角形
所以∠ABC、∠ACB都为60°
又因为OB 、OC为角平分线
所以∠OBC、∠OCB都为30°
又因为OB和OC得垂直平分线交BC于E，F
所以BO=OE，OF=CF
三角形OBE、三角形OFC全等
所以BO=OE=OF=CF
∠OBE加∠BOE等于角OEF=60,同理∠OFE=60
所以三角形OEF为等边三角形
所以OE=OF=EF
所以BE=EF=FC

收起

证明：因为三角形ABC为等边三角形
所以角ABC角ACB都为60°
又因为OB OC为角平分线
所以角OBC角OCB都为30°
又因为OB和OC得垂直平分线交BC于E，F
所以BO=OE，OF=CF
三角形OBE三角形OFC全等
所以BO=OE=OF=CF

全部展开

证明：因为三角形ABC为等边三角形
所以角ABC角ACB都为60°
又因为OB OC为角平分线
所以角OBC角OCB都为30°
又因为OB和OC得垂直平分线交BC于E，F
所以BO=OE，OF=CF
三角形OBE三角形OFC全等
所以BO=OE=OF=CF
角OBE加角BOE等于角OEF=60,同理角OFE=60
所以三角形OEF为等边三角形
所以OE=OF=EF
所以BE=EF=FC

收起

证明：∵△ABC为等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60°
又∵OB 、OC为角平分线
∴∠OBC=∠OCB=30°
又∵OB﹑OC的垂直平分线交BC于E﹑F
∴BO=CO，BE=CF
在△OBE和△OFC中
BO=CO
...

全部展开

证明：∵△ABC为等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60°
又∵OB 、OC为角平分线
∴∠OBC=∠OCB=30°
又∵OB﹑OC的垂直平分线交BC于E﹑F
∴BO=CO，BE=CF
在△OBE和△OFC中
BO=CO
∠OBC=∠OCB
BE=CF
∴△OBE≌△OFC（SAS）
∴BO=OE=OF=CF
∠OBE＋∠BOE=∠OEF=60°
同理角OFE=60
∴△OEF为等边三角形
∴OE=OF=EF
∴BE=EF=FC
~\(≧▽≦)/~

收起