如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,两条对角线AC,BD相交于O,若S△AOD:S△BOC的面积比是1:9,那么△BOC:△DOC的面积比是什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 22:43:11
![如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,两条对角线AC,BD相交于O,若S△AOD:S△BOC的面积比是1:9,那么△BOC:△DOC的面积比是什么?](/uploads/image/z/6087338-26-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%80%96BC%2C%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%2CBD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EO%2C%E8%8B%A5S%E2%96%B3AOD%EF%BC%9AS%E2%96%B3BOC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%AF%94%E6%98%AF1%3A9%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E2%96%B3BOC%EF%BC%9A%E2%96%B3DOC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%AF%94%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%3F)
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如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,两条对角线AC,BD相交于O,若S△AOD:S△BOC的面积比是1:9,那么△BOC:△DOC的面积比是什么?
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,两条对角线AC,BD相交于O,若S△AOD:S△BOC的面积比是1:9,那么△BOC:△DOC的面积比是什么?
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,两条对角线AC,BD相交于O,若S△AOD:S△BOC的面积比是1:9,那么△BOC:△DOC的面积比是什么?
因为AD‖BC,S△DOA和S△BOC相似,OD:OB=1:9,在△CDB中,包涵俩小三角形△CDO和△COB,等高,底边不同,面积比=底边长之比,也就是OB:OD=9:1,即S△BOC:S△DOC=9:1.
以DC为底,作OE垂直DC,BF垂直DC,故OE//BF;则由S△AOD:S△BOC的面积比是1:9
得:BO:OD=3:1;由OE//BF得:OD:BD=OE:BF=1:4;即△BCD与△DOC的高之比为1:4,又△BCD与△DOC的底都为DC,故△BCD与△DOC的面积比为16:1,因此,△BOC:△DOC的面积比是15:1
3:1,sADO:sDOC=AO:OC,而AD||BC,sAOD:sBOC=AO^2:OC^2=1:9,AO:OC=1:3,