作业帮若函数f(x)=-x²+4x+5 x∈[1,4]的最小值和最大值分别是 A.5,8 B.1,8 C.5,9 D.8,9我算出的是A可是答案是C把x=1 x=4分别代入f(x)=8f(x)=5怎么出来的9.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 17:29:56
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若函数f(x)=-x²+4x+5 x∈[1,4]的最小值和最大值分别是 A.5,8 B.1,8 C.5,9 D.8,9我算出的是A可是答案是C把x=1 x=4分别代入f(x)=8f(x)=5怎么出来的9.
若函数f(x)=-x²+4x+5 x∈[1,4]的最小值和最大值分别是 A.5,8 B.1,8 C.5,9 D.8,9
我算出的是A
可是答案是C
把x=1 x=4分别代入
f(x)=8
f(x)=5
怎么出来的9.
若函数f(x)=-x²+4x+5 x∈[1,4]的最小值和最大值分别是 A.5,8 B.1,8 C.5,9 D.8,9我算出的是A可是答案是C把x=1 x=4分别代入f(x)=8f(x)=5怎么出来的9.
不能将x=1,和x=4直接代入
f(x)=-x²+4x+5 x∈[1,4]
=-(x-2)²+9
∴ x=2时,f(x)有最大值9
x=4时,f(x)有最小值5
选C
f(x)=－(x－2)²＋9
这个抛物线的对称轴是x=2，开口向下，则：
f(x)的最大值是f(2)=9
最小值是f(4)=5
你先看对称轴 是 x=2 所以x=2时有最值9，比x=1时更大
函数开口向下，从x=2开始向两边递减，x=4时值为5
所以选C