在四边形ABCD中、角B等于角C等于90°、M是BC中点、DM平分角ADC、求AM是否平分角DAB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 05:20:20
![在四边形ABCD中、角B等于角C等于90°、M是BC中点、DM平分角ADC、求AM是否平分角DAB](/uploads/image/z/6090431-23-1.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%E3%80%81%E8%A7%92B%E7%AD%89%E4%BA%8E%E8%A7%92C%E7%AD%89%E4%BA%8E90%C2%B0%E3%80%81M%E6%98%AFBC%E4%B8%AD%E7%82%B9%E3%80%81DM%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92ADC%E3%80%81%E6%B1%82AM%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92DAB)
xRJ@W<$J%HA(ݔVIj_q&IWdJԂn8s.xmu?SaX| e2ts_&FD["/EXދ1eBjp8`[4FN_6GΑn6Z}lR&d '&ϓT&H%%z1V궚*)ZEdBֳ:'Za8'alY{proEWaRTڮ 'ֈ`^V
;$Auc`u:p!H:Pq_V}{?bQ*ˠ&Vwv
在四边形ABCD中、角B等于角C等于90°、M是BC中点、DM平分角ADC、求AM是否平分角DAB
在四边形ABCD中、角B等于角C等于90°、M是BC中点、DM平分角ADC、求AM是否平分角DAB
在四边形ABCD中、角B等于角C等于90°、M是BC中点、DM平分角ADC、求AM是否平分角DAB
证明:延长DM与AB的延长线交于E
因为角ABC=角B=角C=90度
所以AB平行DC
所以角CDM=角MEB
角C=角MBE=90度
因为M是BC的中点
所以BM=CM
所以三角形BME和三角形CMD全等(AAS)
所以ME=MD
所以AM是三角形ADE的中线
因为AM平分角ADC
所以角ADM=角CDM
所以角ADM=角BEM
所以AE=AD
所以三角形ADE是等腰三角形
所以AM是等腰三角形ADE的中线
所以AM是等腰三角形ADE的角平分线
所以角BAM=角DAM
所以AM平分角DAB