已知XY满足(X-1)^2+(Y+2)^2=4 求S=3X-Y的最大最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/02 21:31:01
已知XY满足(X-1)^2+(Y+2)^2=4 求S=3X-Y的最大最小值
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已知XY满足(X-1)^2+(Y+2)^2=4 求S=3X-Y的最大最小值
已知XY满足(X-1)^2+(Y+2)^2=4 求S=3X-Y的最大最小值

已知XY满足(X-1)^2+(Y+2)^2=4 求S=3X-Y的最大最小值
(X-1)^2+(Y+2)^2=4 ,
令X-1=2sinθ,Y+2=2cosθ,θ∈[-π/2,π/2]
X=2sinθ+1,Y=2cosθ-2
那么S=3X-Y
=3(2sinθ+1)-(2cosθ-2)
=6sinθ-2cosθ+5
=2√10sin(θ+α)+5
当sin(θ+α)=-1时,S有最小值5-2√10；
当sin(θ+α)=1时,S有最小值5+2√10.

X=1.Y=0 S=3
X=-1. Y=-2 S=-1
X=3 Y=-2 S=11
X=1 Y=-4 S=7
最大11最小-1

已知实数xy满足x+2y 已知实数xy满足 x+y-2 已知实数xy满足x²﹢y²-xy+2x-y+1=0求xy 已知xy满足约束条件y=2 2X+y 已知实数xy,满足10x²-2xy+y²+6x+1=0,求x+y 已知正数xy满足x+2y=2,求1/x+1/y的最小值 已知正数x,y满足x+2y=1,则xy的最大值为 已知正数x,y满足x+2y=1,xy最小值为 已知实数x,y满足x²+y²-xy+2x-y+1=0 求x y 已知变量xy满足约束条件x+2y-3 已知实数x,y满足x^2+y^2=1 求(1-xy)(1+xy)的最大值和最小值 已知正数x,y满足(1+x)(1+2y)=2,则4xy+1/xy的最小值是多少? 已知x y都是实数 且满足x^2+y^2+xy=1/3,求xy的最大值 已知整数x和y,满足x^+xy-2y^=7,求xy的值 已知xy满足(x+1)^2+y-2=0 求代数式-2xy+(1/2x^2y^2-3y)*2x+6xy 已知x.y满足X2-y2=2xy.则x-y/x+y=?x. 已知正实数xy满足x+y=1,求1/(2x+y) +4/(2x+3y)最小值 已知实数X,Y满足根号2X-Y-8+根号X+2y+1=0,求XY.